理论力学，请问这里的栋梁主矢和动量矩如何求

Answer 1

系统动量主矢=系杆动量主矢+齿轮动量主矢
=mV均+mVa
=m2rω/2+m2rω=3mrω
动量矩=Jω+mVa2r-Jaω
=4mr^2ω/3+4mr^2ω-mr^2*2ω/2=13mr^2/3
系统动能=Jω^2/2+mVa^2/2+Ja(2ω)^2/2
=2mr^2ω^2/3+2mr^2ω^2+mr^2ω^2=11mr^2ω^2
J=4mr^2/3 Ja=mr^2/2

追问

不好意思，请问动量矩那一步是怎么算的呀？是把杆的动量矩加上轮的动量矩一起求吗？轮子是做平面运动，就是要Jω加上mvr吗？为什么最后一步出现了减呢？为什么最后一步是减去mr^2*2ω/2？它的角速度不是应该是w吗？

追答

杆的动量矩=杆的惯性矩×杆的角速度=Jω=m（2r）^2ω/3=4mr^2ω/3
行星齿轮的动量矩=行星齿轮的平动动量矩+转动动量矩=m(2r)^2ω+Ja(-2ω)=3mr^2ω
动量矩=两项之和=13mr^2ω/3
A点速度为2rω，行星齿轮角速度为-2ω，所以应为减。