不一定,比如y=1/x,
它的反函数为y=1/x
与原函数重合,交点无数多,只有2个在y=x上.
假设原函数与反函数不在直线y=x上的交点为A(x1,y1),即x1≠y1,
那个根据原函数与反函数关于直线y=x的对称性,必然还有一个交点
B(y1,x1)
如果原函数单调增,那么满足x1
若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗
不一定,比如y=1\/x,它的反函数为y=1\/x 与原函数重合,交点无数多,只有2个在y=x上.假设原函数与反函数不在直线y=x上的交点为A(x1,y1),即x1≠y1,那个根据原函数与反函数关于直线y=x的对称性,必然还有一个交点 B(y1,x1)如果原函数单调增,那么满足x1 ...
若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗
不一定，只有单调增函数的时候才成立。不一定,比如y=1\/x,它的反函数为y=1\/x 与原函数重合,交点无数多,只有2个在y=x上.假设原函数与反函数不在直线y=x上的交点为A(x1, y1),即x1≠y1,那个根据原函数与反函数关于直线y=x的对称性,必然还有一个交点 B(y1,x1)如果原函数单调增,那么满足x1...
y=f(x)与其反函数有公共点那么公共点一定在y=x上
不好意思回答错了，反例：y=1\/x,反函数也为y=1\/x，，交点在所有的点上，又如：y=log1\/16(x),过点（1\/2，1\/4),反函数y=(1\/16)^x,也过点（1\/2，1\/4),原因：原函数即过点（1\/2，1\/4),又过点（1\/4，1\/2),故反函数也过此二点，且这种情况只存在于减函数中，并一定成对...
反函数与原函数的交点一定在y=x上吗?如果原函数单调递增呢?
反函数与原函数的交点假如有，那么交点必在直线y=x上。反函数与原函数也可以是没有交点的。例如y=f(x)=2的x次幂。它的反函数就是y=g(x)=以2为底x的对数。两条曲线以y=x为界，分道扬镳哈哈。如果原函数单调递增，，那么反函数也是【递增函数】。上面的例子就是。
证明:原函数图象与其反函数图像的交点是否在直线y=x上。
函数y=f(x)与y=f﹣¹(x)的图像关于直线y=x对称。这是真命题,正确。 追问 交点呀!那万一原函数与反函数没有公共点怎么办 回答 (1)原函数与他的反函数不一定有交点。比如y=x+2,反函数y=x-2就没有交点。(2)原函数与他的反函数有无数交点(重合)比如y=k\/x的反函数是自己本身。只有两点在y=x...
原函数与反函数的交点一定在y=x上吗?
探讨原函数与反函数的交点是否一定位于y=x上。根据定义，原函数y=f(x)与其反函数x=f(y)的交点，满足方程组y=f(x)和x=f(y)。因此，我们可以得到原函数图形与其反函数图形的交点可能位于y=x上，也可能对称于直线y=x。以函数y=1\/x为例，其图形与y=x对称，故原函数与反函数的交点实际上与y...
证明函数与其反函数交点必在y=x上
因此，通过具体实例可以看出，函数f（x）=1\/x及其反函数交点并不必然位于y=x线上。实证表明，结论有误，此题存在错误。举个更一般的例子，对于函数f(x) = k\/x(k≠0)，其反函数也是其自身。函数图像是双曲线，且与y=x线交点数量无限，但并非所有交点都位于y=x线上。同样地，若取y=x线上任...
一个函数与其反函数的图像的交点一定为这个函数与y=x的交点吗
应为两个函数图象关于y=x是对称的，如有交点，必在y=x上
互为反函数的函数的两个图像的交点一定在直线y=x上吗?
这是因为，假定交点坐标是(x0, y0)，则(y0,x0)，也必为交点，即这两个点都在原函数上，也都在反函数上，这是因为二者关于y=x对称导致的。我们只看其中一个，比如原函数，比如是增函数，则x0 <= y0 能推出 x0 >= y0，所以只能是x0=y0，这样证明完毕。如果是减函数，则没有这个问题：x...
原函数与反函数的交点一定在y=x上吗
函数与反函数的图象是关于直线y=x成轴对称的，因此函数如果与直线y=x相交，则反函数图象也一定过这个点。函数、反函数的图像与直线y=x可以没有交点，可以只有唯一交点，也可以有若干个、甚至无穷多个公共点。函数与反函数的图像在直线y=x之外也可能有交点，你的问题实际上就是如此。
