如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求:角B与角C的数量关系
AC上取一点E，使AE=AB ∵AB+BD=AC AE+CE=AC ∴BD=CE ∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED ∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角 ∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED ∴2∠C=∠B ...
AD平分∠BAC,且AB+BD=AC,则∠B与∠C的数量关系是???
延长AB至E，使AE=AC，连接DE ∵AB+BD=AC，AE=AC，AE=AB+BE ∴BE=BD ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAC ∵AD=AD AE=AC ∴△ADE≌△ADC ∴∠C=∠E ∵BE=BD ∴∠BDE=∠E ∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E=2∠C
AB=AC CD平分∠ACB BE垂直CE ∠A=90° BE和CD的数量关系
BE和CD的关系是：BE=1\/2CD 证明：延长BE于CA的延长线相交于F 因为CE平分角ACB 所以角ACE=角BCE 因为BE垂直CE于E 所以角FEC=角BEC=90度 因为CE=CE 所以三角形FCE和三角形BCE全等（ASA)所以FE=BE=1\/2BF 因为角BAC+角BAF=180度 角BAC=90度 所以角BAF=角BAC=90度 因为AB=AC 因为角BEC...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
AB=AC+CD。证明：在AB上截取AE=AC连接，DE ∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴ΔDAE≌ΔDAC，∴DE=CD，∠AED=∠C，∵∠AED=∠B+∠BDE，∠C=2∠B，∴∠B+∠BDE=2∠B，∴∠BDE=∠B，∴BE=DE=CD，∴AB=AC+CD。
在三角形ABC中,AD平分角BAC,且角B等于2倍的角求 CAB+BD=Ac
解：AC,AB,BD三条线段数量关系是：AC＝AB＋BD证明：因为∠B＝2∠C＞∠C所以AC＞AB所以可在AC上取AE＝AB，连接DE因为AD是角平分线所以∠BAD＝∠EAD又因为AD＝AD，AB＝AE所以△ABD≌△AED（AAS）所以BD＝ED，∠B＝∠AED＝∠C＋∠CDE因为∠B＝2∠C所以∠CDE＝∠C所以ED＝EC，所以AC＝AE＋...
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC. (1)写出AB,AC,DC的...
∵∠AED=∠C=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴∠B=∠EDB ∴DC=DE=BE ∴AB=AE+BE =AC+DC 2、做DM⊥AB于M，DN⊥AC于N ∵AD平分∠BAC ∴DM=DN ∴S△ABD\/S△ACD=(1\/2AB×DM)\/(1\/2AC×DN)=AB\/AC ∵S△ABD ：S△ACD=3:2 （应该是S△ABD∶S△ACD)∴AB\/AC=3\/2 AC=2\/3AB ∵...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
∠ACB=2∠B ∴∠F=∠B ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠FAD 又∵AD=AD ∴△BAD≌△FAD（AAS）∴AB=AF=AC+CF=AC+CD 三角形性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之...
...在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,试探索...
如下图所示:AB=AC+CD 证明如下:作DE⊥AB,垂足为E,∵∠CAD=∠DAE,所以在RT三角形中.△CAD≌△DAE ∴AD=DE,AE=AC 又原三角形是等腰三角形,所以∠ABC=45°,RT△DEB可以知道也是个等腰直角三角形.∴DE=EB 直线AB=AE+EB=AE+DE=AC+AD,得证....
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线。(1)求证:三角形ABD:三角形A...
因为AD是角BAC的角平分线 所以由角平分线的性质可知：DE=DF 又S△ABD=1\/2 *AB*DE,S△ACD=1\/2* AC*DF 所以S△ABD：S△ACD＝(1\/2 *AB*DE)：(1\/2* AC*DF)=AB：AC 至于第二小题的数量关系可由S△ABD：S△ACD的比来说明，因为△ABD和△ACD如果以BD和DC为底边，则可知此时两底边...
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC. (1)写出AB,AC,DC的...
∠3＝∠6 ∴BE＝ED ∴AB=BE+AE=ED+AC ∴AB=DE+AC (2)解：设AC=x,∴AE=x 由（1）可知 又∵DC=DE=BE=4 ∴AB=4+x 又∵D到AB，AC的距离相等 ∴△ABD上的高=△ACD的高=h 又∵S△ABC∶S△ACD=3∶2 即(S△ABD+S△ADC)∶S△ACD＝3∶2 ∴[1／2·（4+x）·h]+﹙1／2...
