利用“欧拉公式” ，1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C，(C为欧拉常数) ，所以没有具体值。
欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209
在微积分学中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）,可以这样做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
求1\/2+1\/3+1\/4+...等于多少
=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散.但极限S=lim[1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)]（n→∞）却存在,因为 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+...
1\/2+1\/3+1\/4+...1\/99
1+1\/2+1\/3+...+1\/n是一个发散的级数,为调和级数 1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n)+e(e为常量) +无穷小量e为欧拉常数0.57721566490……也可写作lim(n→∞)[(1+1\/2+1\/3+…+1\/n)-lnn]=e所以你那个式子约是ln99 +e-1 ...
请问1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n的和为多少?
结果是： 1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的： 根据牛顿的幂级数有： ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x^2 + 1\/3x^3 - ... 于是： 1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x^2 - 1\/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n，就给出： 1\/...
1\/2+1\/3+1\/4+···1\/100的简便方法,急!
结果是：1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r【r的值，约为0.5772156649 称作的欧拉常数】参考资料http:\/\/baike.baidu.com\/view\/1179291.htm?fr=aladdin
1\/2+1\/3+1\/4通分脱式计算?
1\/2+1\/3+1\/4通分脱式计算方法是：1\/2+1\/3+1\/4 ＝6／12＋4／12＋3／l2 =10\/12+3\/12 =13\/12 这就是1\/2+1\/3+1\/4通分脱式计算方法计算结果等于13\/12。
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+...+1\/n=?
首先因为1\/2 + 1\/3 = (2*3-1)\/(2*3)所以这些些全部得：(2*3*4*5*...-1)\/(2*3*4*5*...)
二分之一加三分之一加四分之一等于多少?
先通分再计算:1\/2+1\/3+1\/4 =6\/12+4\/12+3\/12 =13\/12 =1又1\/12
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+……加起来等于1?
1\/2+1\/3+1\/4就已经超过一了，那些加起来要大于1 因该是无穷大 因为前两项相加=2\/3 前三项相加=3\/4 以此类推 最终结果是2002\/2003 你加几下不就发现规律了吗
数学题目:1\/2+1\/3+1\/4+1\/5...1\/98+1\/99+1\/100=?高手来解决啊!
这题很简单呀！f(x)的通项是1\/x，从x=2到x=100 用积分就可以了，那个积分号我不知道怎么打出来，就用S代替吧 原式=S（从2到100）1\/x=lnx（从2 到100）=ln100-ln2=2ln10-ln2 完毕
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/100=?
分子是1 分母是以1为首项,公差为1的等差数列.等差数列求和公式为((首项+末项)*项数)\/2 所以 1\/((1+100)*100)\/2 等于1\/5050
