线性代数题;请问怎么得出那个矩阵的秩为1的?而且特征方程是怎么化成入3-入2=0的?求解。

如题所述

ζ是非零列向量,因此作为矩阵时,r(ζ^T)=r(ζ)=1
由于矩阵乘法的秩满足r(AB) ≤ r(A),r(B)
因此r(ζζ^T) ≤ r(ζ)=1
由于ζζ^T显然不是零矩阵,因此秩只能是1

第2问
根据(1.12)
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线性代数题;请问怎么得出那个矩阵的秩为1的?而且特征方程是怎么化成入3...
由于矩阵乘法的秩满足r(AB) ≤ r(A),r(B)因此r(ζζ^T) ≤ r(ζ)=1 由于ζζ^T显然不是零矩阵,因此秩只能是1 第2问 根据(1.12)

线性代数中,为什么要求矩阵的秩为一?
一个秩1的矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研数学线性代数中,秩为1的矩阵具有特殊意义,往年常考察其相关知识点。其一是秩为 1 矩阵的特征值,特征值的计算是一个基本考点,其计算方法很多,包括:根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行...

线性代数。请问系数矩阵的秩为1,怎么得出来的
m×n矩阵A的秩为r,则方程Ax=0的基础解系中有n-r个线性无关的解向量。

三阶矩阵秩为1的特征值公式
1、如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。2、求...

关于秩为1矩阵的重要结论
此外,秩为1矩阵的分解形式也是一个关键点。在解决大型问题时,将矩阵分解为两列向量的乘积是一种常见的方法。这种分解不仅简化了问题的解决步骤,也为后续的数学操作提供了便利。我们首先探讨秩为1矩阵的特征值特性。如果一个 [公式] 阶矩阵 [formula] 的秩为1,那么该矩阵的特征值具有特定的分布规律...

为什么是秩为1的矩阵!线代解释一下秩
α,β都是n维列向量,若α,β都不为0,则R(α)=1,R(β)=1 而αβT和βαT都是n阶矩阵,但由矩阵的乘积的秩的定理知道,矩阵的乘积的秩不超过每一个因子的秩,所以R(αβT)<=min(R(α),R(βT))<=1 若αβT不为0,则R(αβT)=1 同理R(βαT)=1 ...

...方程有两个线性无关的解,系数矩阵的秩就等于1?
因为对齐次线性方程组(A-E)X=0而言,要使其基础解系中有两个线性无关的解,即系数矩阵的秩为r(A-E)=n-2=3-2=1,因此系数矩阵行初等变换后的阶梯型矩阵的非零行只有一行,因此只能t+1=0,t=-1。

怎么求矩阵的秩
1)利用初等行变换化矩A为阶梯形矩阵B 2)数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的..入=5,u=1 满秩矩阵:定义3A为 阶方阵时,RA=p称 A 是满秩阵,(非奇异矩阵)RA<h称 A 是降秩阵,(奇异矩阵)可见:RA)=n台Ac0对于满秩方阵 A 施行初等行变换可以化为单位阵 E又根据初等阵的作用:每...

秩为1的矩阵特征向量怎么求
2 4 6 1 2 3 0 0 0 则 α=(1,2,3)^T, β=(2,1,0)^T, A=βα^T.注意到 α^Tβ 是两个向量的内积,是一个数 (上例中等于 4)所以有 Aβ = (βα^T)β = (α^Tβ)β 所以α^Tβ是A的一个特征值, β是A的属于这个特征值的特征向量.再由r(A)=1知, 齐次线性方...

线性代数 第202题 为什么特征矩阵2E-A的秩为1 怎么来的
因为矩阵有3个线性无关特征向量,λ=2是二重特征值,则λ=2得有两个特征向量,基础解系n-r=2,因为n=3,所以r得等于1。

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