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数学复习提纲第一章：三角形的初步认识

主要性质：

1. 三角形任何两边的和大于第三边。

2. 三角形三个内角的和等于180°。一个外角等于它不相邻的两个内角的和。

3. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

4. 有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）；有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。

5. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。

第二章：图形和变换

主要性质：（1）对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形的形状和大小。

（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。

（3）旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。

（4）相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

第三章：事件的可能性

（1）必然事件：在一定条件下必然发生的事件。

不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件。

不确定事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

（2）事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。必然事件发生的概率为1或100％，不可能事件发生的概率为0，若用P表示不确定事件发生的概率，则0＜P＜1。

第四章：二元一次方程与方程组

（1）二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程。

（2）二元一次方程组：由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组。

（3）基本思路：二元一次方程 消元 一元一次方程。

应用方程组解决实际问题的步骤：理解问题、制订计划、执行计划、回顾。

第五章：整数指数幂及其运算的基本法则

整式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

整式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

第六章：分式的运算

（1）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

（2）分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（3）同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。

（4）同分母不相同的几个分式，化成分母相同的分式，叫做通分。经过通分，异分母分式的加减就转化成同分母分式的加减。

（5）解分式方程必须验根。把求得的根代入原方程，或代入原方程两边所乘的公分母，使分式为零的根，叫做增根，增根必须舍去。