请教:第二类曲面积分使用轮换对称性
李正元的视频里有一道题目对第二类曲面积分使用了轮换对称性。 对第一类曲面积分，只要考察边界方程是否满足轮换对称性就可以了。但是对于第二类曲面积分，因为涉及到定向问题，我一直对能否使用轮换对称性有所疑虑。 李老师在视频里也只是多加了一句“在定向不变的情况下”，但是我一直不知道这个“定向不变”该怎么理解。怎样考察曲面方程进行坐标轮换之后定向是否改变呢？ 盼各位不吝赐教。 先谢过了
...高数,第一类 第二类曲线 曲面 积分,对称性 轮换性问题
至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线（或曲面）是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易...
...第一类第二类曲线曲面积分 对称性 以及轮换对称性谢谢大家了!_百度...
必须另外指出，第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。3、数学上，对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群，洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性和分立对称性。德国数学家威尔(Hermann Weyl)是把这套数学方法运用於物理学中并意识到规范对称重要性的第...
轮换对称式的使用条件
轮换对称性使用条件：只要积分区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性，使用轮换对称性的目的是简化计算，通常可以配合极坐标使用。1积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0，...
曲线和曲面积分哪个没有奇偶对称性和轮换对称性
第二类曲线积分、第二类曲面积分不具备奇偶对称性。两类曲线积分，两类曲面积分都可以有轮换对称性。
如何运用第二类曲面积分中的对称性
第二型曲面曲线积分都不要随便用对称性，因为积分的定义是与方向有关的，积分值不是简单的Riemann和的极限，写成上面的记号只是为了方便记忆，不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式，即使积分区域对称，被积函数是奇函数积分值一般也不是0。第一型的可以用对称性。就是说，第二型曲面积分...
积分轮换对称性特点及规律
x,y)ds等于∫∫f(y,x)ds，这表明积分曲线关于直线y=x具有对称性。第二类曲面积分的情况与之类似。无论是二重积分还是三重积分，其原理与上述曲面积分类似。当在积分域内改变x,y,z的顺序，实质上是坐标轴的重新命名，只要积分区间保持不变，被积函数经过相应变换后，积分值依旧保持不变。
求一个第二类曲面积分的解答
由于轮换对称性，对三个坐标平面上的积分面的第二类曲面积分值相等，不妨取左侧面对该积分计算：由于该面上的单位法向量为n=(0,-1,0) 带入积分有∫∫xydydz+yzdzdx+xzdxdy= -∫∫yzdS 其中 dS=dzdx 所以∫∫xydydz+yzdzdx+xzdxdy= -∫∫yzdzdx,化为二重积分，积分面为左侧面，带入y=...
轮换对称性是什么?算二三重积分时怎么用呢?
积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。轮换对称性原理1：一个只含字母x,y,z的题目，把所有的x,y,z同时换为u,v,w，所求得数相同。轮换对称性原理2：一个只含字母x,y,z的...
积分区域的轮换对称性的条件
坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。(1) 对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0， 也就是积分...
求救,关于第二类曲面积分的对称性问题
这个对称性是有的哈，不过因为第二类存在面的方向问题，如一个球面关于如xoy面对称，球面方向去向外（或向内），被积函数是z的奇函数或偶函数，那么就会出现你说的那个和第一类相反的情况：被积函数关于z为奇函数，则结果等于二倍的被函数在上半球面的积分；为z的偶函数，则积分为零。
