高一物理运动学问题

垂直相交的两条公路上,分别有甲、乙两车向交点O行驶,速度分别为8米每秒和6米每秒。某时刻甲在离交点O100米,乙在离交点O50米,问:再过多久两车相距最近?距离为多少?
不要用抛物线 用物理方法解决 谢谢!

设甲距O点距离为L甲,乙距O点距离为L乙,甲乙距离为L,则
L甲平方+L乙平方=L平方
(100-8t)^2+(100-6t)^2=L^2
求L的最小值,上式求导并令其为零,则
-16(100-8t)-12(100-8t)=0
得 t =16(秒)
L=根号((100-8t)^2+(100-6t)^2)=根号((28)^2+(4)^2)==20根号(2)(米)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-07-01
依题意s乙=vt小于等于50m
t=s/v=50/6s=8.333s约等于8s
s总=100加50m=150m
s甲=vt=8乘8m=56m
s乙=vt=6乘8m=48m
s距离=s总减s甲减s乙=46m
8秒时相距46m
第2个回答  2013-07-01
额……数学物理不分家。。。这道题用二元二次方程组和勾股定理解。。。它要考你的物理知识就是s=vt吧

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