由y＝lnx得，x＝ey。由题意，得围成的平面图形的面积
由曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围成的平面图形的面积等于...
【答案】：B由y＝lnx得，x＝ey。由题意，得围成的平面图形的面积
曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少? 要用到高...
所围图形面积为(b-a)。解：根据题意可得所围图形面积可用定积分表示，即面积=∫(lna,lnb)xdy，又y=lnx，那么x=e^y。因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy =e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。即面积为b-a。
求由曲线y=lnx与直线y=lna及y=lnb所围图形的面积(b>a>0).
【答案】：该图形为近似直角梯形,用积分的方法求解 将梯形用平行于x轴的直线无限分割,得到无限多的近似小长方形,长为e^y,宽为dy,小长方形的面积为dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y 对y从lna到lnb进行积分,得到的就是近似梯形的面积S = b-a ...
用定积分求面积。
求由曲线=lnx,纵轴与直线y=lnb,y=lna,y=lna(b>a>0)所围成的面积。答案是b-a,求较为详细的解答过程。谢谢! 展开 我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!chaolu0123 2015-01-03 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.1万 采纳率:54% 帮助的人:2509万 ...
求曲线y=lnx与直线y=lna,y=lnb所围图形面积(b>a>0)
所围图形面积为A y=lnx x=e^y ∫e^ydy=e^y+C 所围图形面积为A=e^(lnb)-e^(lna)=b-a
...成的平面图形的面积:y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb
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积分学的几何运用
4. 求曲线y=lnx与直线y=lna，y=lnb所围图形的面积(b>a>0)解：
求由曲线y=lnx与直线x=e和x轴所围成的平面图形的面积
解析：围的面积x是从1积分到e；所以定积分∫[1,e]lnxdx；=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx；=e-(e-1)；=1；所以所围面积为1。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形...
求由下列曲线所围成的平面图形的面积
S‘=|∫[0,1]e^-x|=|(-e^-x)|[0,1]|=1-(1\/e)故S=S‘+S左=2-(1\/e)(3)可以转化为函数x=e^y与y轴,直线y=lna,y=lnb所围面积即可转化为:函数y=e^x与x轴,直线x=lna,x=lnb所围面积S=∫[lna,lnb]e^x=(e^x)|[lna,lnb]=b-a ...
求由下列各曲线所围成的图形的面积:
（1） 联立方程组，求得函数图像交点坐标为点（1，1），此时s＝∫（0→1）√xdx-∫（0→1）xdx＝1\/6 （2）由函数y＝lnx→转换为x的函数表达式x＝e^y。s＝∫（lna→lnb）e^ydy＝b-a（将这个图形右旋90度，看做是以y轴为切面的图形，就和平时的求解一样啦）...
