r^2+r+1=0
r=-1/2±(根号3/2) i
所以
α=-1/2,β=根号3/2
y=exp(αx)[Acos(βx)+Bsin(βx)]
y=exp(-x/2)[Acos(根号3x/2)+Bsin(根号3x/2)]
A,B是常数
exp表示e^本回答被提问者采纳
d^2y\/dx^2+dy\/dx+y=0的通解
y=exp(-x\/2)[Acos(根号3x\/2)+Bsin(根号3x\/2)]A,B是常数 exp表示e^
微分方程d^2y\/dx^2+y=0如何求解
解：∵原方程d^2y\/dx^2+y=0的特征方程是r^2+1=0，则r=±i（复数根）∴原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)。
(dy)^2\/dx^2+y=0 求其通解
(d²y)\/dx²+y=0 求其通解 解：设y′=p，则y〃=dp\/dx=(dp\/dy)(dy\/dx)=p(dp\/dy)，代入原方程，得p(dp\/dy)+y=0，分离变量得pdp=-ydy，积分之，即得 p²\/2=-y²\/2+(C₁\/2)，p²=-y²+C₁.即(y′)²=-y²...
求方程(1+X^2) d^2y\/dx^2 -2xdy\/dx=0 的同解.那个是平方来的.
令dy\/dx=p(x),则有d^2y\/dx^2=dp\/dx,题目可化为,（1+x^2)dp\/dx-2px=0,即dp\/p=2x\/(1+p)dx,两边积分：in|p|=in（1+x^2)+in|C1| p=C1(1+x^2)或者dy\/dx=C1(1+x^2)再次积分可得.y=C1（x+x^3\/3)+C2
d^2y\/dx^2如何计算?
d^2y\/dx^2$ 表示函数 $y$ 对 $x$ 的二阶导数，可以通过对 $dy\/dx$ 再次求导得到。具体地，我们可以使用以下公式计算：\\frac{d^2y}{dx^2}=\\frac{d}{dx}\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)=\\frac{d}{dx}\\left(\\frac{d}{dx}(y)\\right)=\\frac{d^2y}{dx^2} 换句话说，对于给定的...
(d^2 y\/dx^2)+(dy\/dx)-2y=0的通解是多少
特征方程为r^2+r-2=0 特征根r1=1 r2=-2 所以通解为 y=c1e^x+c2e^(-2x)
d^2y\/dx^2+y=cosx的解
我常微分方程学的不太好，如果有错误请指正。非齐次线性方程的解可以这样来构造：对应的齐次线性方程的通解加上非齐次线性方程的一个特解。
d^2y\/dx^2如何计算?
dy\/dx表示函数y(x)的二阶导数，d^2y\/dx^2=d\/dx(dy\/dx)=d\/dt(dy\/dx)\/(dx\/dt)只要把(dy\/dx)再微分一下即可。代入求导得到导数y'即dy\/dx，进行平方后得到结果，若是二次导数，则再进行一次求导。由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在...
为什么二阶导数总是d^2y\/ dx^2
1、d^2y表示y对x的二阶导数，也可以理解为d（dy\/dx）dx，即把dy看成分子，dx看成分母，求二阶导数就是求两次微分，即d(dy\/dx)dx1。二阶导数在数学上的应用有很多，如判断函数的单调性、求函数的极值等。2、二阶导数是指函数的一阶导数的导数，即函数的变化率，在数学中，二阶导数可以用来...
为什么二阶导数要这么记d^2y\/dx^2
y对于x求导记为dy\/dx dy\/dx对于x求导就是d(dy\/dx)\/dx (这里dy\/dx就相当于上面的y）把dy 看成分子，dx看成分母 对于分子：ddy就是d^2y 对于分母：dxdx就是（dx)^2,简记为dx^2 这就是二阶导数记为d^2y\/dx^2 后面的三阶导数记号一样理解 ...
