数学分析中有哪些重要极限的公式?

如题所述

第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。

极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。

数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题(例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题),正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法,才能够得到无比精确的计算答案。

用极限思想解决问题的一般办法

对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。

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数学分析中有哪些重要极限的公式?
第一个重要极限公式是:lim((sinx)\/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学...

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