这可以用向量证明。
假设p(x,y)是圆上一点,那么向量[(x-a),(y-b)]表示a到p的向量，[(x-c),(y-d)]表示b到p的向量。
因为ab是直径，所以对于圆上的任意非a，b点，∠apb=90°
所以有两向量内积为0，即(x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0
当p为a或b点时，有两向量之一为0向量，因为0向量与任意向量垂直，所以上式仍成立，所以所有的圆上的点都在(x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0内。
又因为由平面几何知识知道所有满足向量[(x-a),(y-b)]垂直向量[(x-c),(y-d)]的点都在圆上，所以(x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0就是该圆的方程。
圆有一条直径,求它的方程。
圆的直径式方程，若圆直径两端点为a(a,b)，b(c,d),则圆方程为（x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0 这可以用向量证明。假设p(x,y)是圆上一点,那么向量[(x-a),(y-b)]表示a到p的向量，[(x-c),(y-d)]表示b到p的向量。因为ab是直径，所以对于圆上的任意非a，b点，∠apb=90° 所...
圆的方程怎么求
首先设定圆心坐标为（a，b)，半径为r，则圆的方程呈现为（x-a）2+（y-b）2=r2。接着，假定直径两端点坐标为（A，B)与(C，D)，通过计算直径长度得到如下公式：直径=√[（A-C)2+(B-D)2]，进一步，通过除以二获取半径r=直径\/2。借助（A-a)2+(B-b)2=r2与（C-a)2+(D-b)2=r2，...
有直径怎么算圆的周长
圆的周长=2*π*半径=π*直径。知道直径，就可以知道半径，直径=2*半径，圆的周长公式是2*π*半径，就可以得到直径求周长公式：周长=π*直径。圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），代表圆的周长和其直径的比值。它是一个无理数，也就是无限不循环小数。圆的标准...
已知圆的一条直径的两个端点坐标是(2,0),(2,-2),求此圆的方程
所以圆方程为（x-2)^2+(y+1)^2=1
圆的直径方程
d=2r或r=d\/2 ，其中d表示圆的直径，r表示圆的半径。证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r 并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'...
已知的圆直径端点坐标,怎么直接设圆的方程
直径=√[（A-C)2+(B-D)2]半径r=直径\/2 由：（A-a)2+(B-b)2=r2 （C-a)2+(D-b)2=r2 求出圆心坐标（a，b）的值，代入圆的方程（x-a）2+（y-b）2=r2即可得圆的方程。四则运算的运算顺序：1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。2、如果一级运算和二级运算，同时...
圆的直径式方程是什么?
几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离。d=r，则直线与圆相切。d<r，则直线与圆相交。如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出。若△＞0则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交。若△＝0则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切...
圆的直径式方程
圆的直径式方程，若圆直径两端点为A(a,b)，B(c,d),则圆方程为（x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0 这可以用向量证明。假设P(x,y)是圆上一点,那么向量[(x-a),(y-b)]表示A到P的向量，[(x-c),(y-d)]表示B到P的向量。因为AB是直径，所以对于圆上的任意非A，B点，∠APB=90° 所...
圆的直径式方程
设以AB为直径的圆上任一点C(x,y)，满足ABC成直角三角形。以A(x1,y1), B(x2,y2)为顶点的两条线段垂直，其斜率相乘等于-1。由此可得：(y-y1)\/(x-x1)乘以(y-y2)\/(x-x2)=-1。通过化简得(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。当点C与A或B重合时，该等式同样成立。因此，不论点...
圆的标准方程 已知圆心为点A(2,3)且圆的一条直径的两端点分别在x轴和...
设直径两端点分别为：(x,0) (0,y)那么：x+0=2*2=4 y+0=2*3=6 所以圆的直径为：根号（4^2+6^2)=2根号13 所以方程为：(x-2)^2+(y-3)^2=13
