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n
n跟n一约就是整除了
连续两个自然数之积一定能被2整除,连续3个自然数之积一定能被?整除,连 ...
可以到网上搜到这样的定理：对于任意连续n个自然数，它们的乘积一定能被n！整除。其中n！＝n（n－1）（n－2）...x2x1 如3！＝3x2x1＝6 4！＝4x3x2x1＝24 并且规定0！＝1 另外，可以用代数式帮助分析：设3个连续自然数为3n，3n＋1，3n＋2，它们的乘积S＝3n（3n＋1）（3n＋2）显然能...
证明:n个连续自然数的乘积能被n!整除(非排列组合法证明)?
因为连续n个数必定占据n的全余数子集,会有某个数和n同余.所以这n个数的积必定整除n.因为n>1到n-1的任意整数,所以自然M也整除1到n-1的所有数.既然M整除1到n的所有数,那么M整除n!,2,业务浪人 举报 因为n>1到n-1的任意整数，所以自然M也整除1到n-1的所有数。 关于这句话有疑问，M整除...
如何证明n个连续整数的乘积 能被n,整除
=n(n-1)(n-2)x...x3x2x1，由此可得：n!\/n=n(n-1)(n-2)x...x3x2x1\/n=(n-1)(n-2)x...x3x2x1，而(n-1)(n-2)x...x3x2x1\/n=(n-1)(n-2)x...x3x2x1是连续整数的乘积，因此该乘积必然是整数，这就证明了n个连续整数的乘积能被n整除。
怎样证明连续n个数的积能被n!整除
首先排除n个连续整数中有正有负的情况，因为这时这n个整数中含0，整除是显然的；那么以下就可以假设这n个整数都是正的，因为负的情况可以完全类似得出。设m是任给一个正整数，那么题目就是m(m+1)...(m+n-1)\/n!是一个整数，而这个数是以下问题的答案：从m+n-1个互不相同的东东中任取n个...
求数学高手:连续N个整数的积,必能被N!整除的证明
先声明，我不是高手。给你一个数学归纳法的证明，不知你能否满意？证明对任何n≥r [ n﹙n－1﹚﹙n－2﹚…﹙n－r＋1﹚]\/r！是整数 n＝1时 无论r是0或1 命题都成立 设n＝k时 所给的数全是整数 那么n＝k＋1时 ﹙k＋1﹚k…﹙k－r＋2﹚\/r！＝[k﹙k－1﹚…﹙k...
怎样证明连续n个数的积能被n,整除
=n(n-1)(n-2)x...x3x2x1，由此可得：n!\/n=n(n-1)(n-2)x...x3x2x1\/n=(n-1)(n-2)x...x3x2x1，而(n-1)(n-2)x...x3x2x1\/n=(n-1)(n-2)x...x3x2x1是连续整数的乘积，因此该乘积必然是整数，这就证明了n个连续整数的乘积能被n整除。简介 若整数b除以非零整数a...
证明:n个连续整数之积一定能被n!整除
这很容易吧：设m为任一整数，则式：(m+1)(m+2)...(m+n)=(m+n)!\/m!=n!*[(m+n)!\/(m!n!)]而式中[(m+n)!\/(m!n!)]恰为C(m+n,m),也即是从m+n中取出m的组合数，当然为整数。所以(m+1)(m+2)...(m+n)一定能被n!整除。即证。
n个连续整数的乘积一定能被n!整除
设a为任一整数，则式：(a+1)(a+2)...(a+n)=(a+n)!\/a!=n!*[(a+n)!\/(a!n!)]而式中[(a+n)!\/(a!n!)]恰为C(a+n,a),也即是从a+n中取出a的组合数，当然为整数。所以(a+1)(a+2)...(a+n)一定能被n!整除 ...
为什么连续n个正整数相乘,积能被n!整除?求答案
可以借助组合数公式说明。从m个不同元素中取n个元素组合，记C(m,n)中不同方法，其中m≥n，且都为正整数。C(m,n)为正整数。C(m,n)=P(m,n)\/n!其中P(m,n)表示从m个不同元素中取n个元素进行排列的不同种数，展开就是n个连续正数的积，即n个正整数相乘，积能被n!整除。
n个连续整数相乘能被n!整除 证明
设n个连续整数为k+1,k+2,……,k+n,如果k>=0,则 (k+1)(k+2)……(k+n)\/n!= (k+n)!\/[n!*k!] = C(n+k,n)C(n+k,n)是组合数,表示从n+k个不同物体中取出n个的方案数,（比如n+k本书中取出n本的取法数）此组合数代表方案数,显然是整数.如果-n ...
