在加罗瓦提出群、环理论的时候，确实是为了解决代数方程的求根问题（因为这个问题是当时代数学的核心问题）。但是群、环理论这种划时代意义的发现很快就改变了代数学，可以说现在，凡是牵扯到当代代数学的地方，都是不可避免的会碰到它们。
对于它在计算机领域的作用，怎么说呢，如果单纯的码代码，也许不太需要，学学离散数学什么的应该就成。但是发展新算法，应该还是有不少作用的。不过你看我能回答你的问题，说明我是读数学出身，虽然我也有志于计算机，不过除了数值解方程，我不太了解计算机，我的意见给你做参考吧
抽象代数里关于群、环、域等所研究的一切问题,都是为了解次数是5次方...
hello,同学你好。对于这个问题，我个人认为不是这样子的。在加罗瓦提出群、环理论的时候，确实是为了解决代数方程的求根问题（因为这个问题是当时代数学的核心问题）。但是群、环理论这种划时代意义的发现很快就改变了代数学，可以说现在，凡是牵扯到当代代数学的地方，都是不可避免的会碰到它们。对于它在计...
抽象代数简介及详细资料
他深入研究了一个方程能用根式求解所必须满足的本质条件,他提出的“Galois域”、“Galois群”和“Galois理论”都是近世代数所研究的最重要的课题。Galois群理论被公认为十九世纪最杰出的数学成就之一。他给方程可解性问题提供了全面而透彻的解答,解决了困扰数学家们长达数百年之久的问题。Galois群论还给出了判断几何...
群、域、环、模、格是什么关系?
4、为了知道环，先说说半群，半群就是上面的群只满足结合律即可，那么环=[非空集合V]+[两个二元运算（一个称之为加法，一个称之为乘法）]+[V对加法构成交换群（加群），V对乘法构成半群，乘法对加法满足分配律]5、域=[非空集合V]+[两个二元运算（一个称之为加法，一个称之为乘法）]+[V...
伽罗瓦是谁
此后,挪威数学家阿贝尔利用置换群的理论,给出了高于四次的一般代数方程不存在代数解的证明。伽罗瓦通过改进数学大师拉格朗日的思想,即设法绕过拉氏预解式,但又从拉格朗日那里继承了问题转化的思想,即把预解式的构成同置换群联系起来的思想,并在阿贝尔研究的基础上,进一步发展了他的思想,把全部问题转化或归结为置换群及...
急求关于证明5次以上多项式不存在求根公式的证明!!
伽罗瓦在证明不存在一个五次或高于五次的方程的一般根式解法时，与拉格朗日相同，也从方程根的置换入手。当他系统地研究了方程根的排列置换性质后，提出了一些确定的准则以判定一个已知方程的解是否能通过根式找到，然而这些方法恰好导致他去考虑一种称之为“群”的元素集合的抽象代数理论。在1831年的论文...
一元三次四次方程的求根公式 四次以上是不是真的没有公式了
正式的说法是：五次及五次以上的方程一般没有初等的求根公式。这是阿贝尔最先证明的，使用了群论的知识，在大学里学“近世代数”（“抽象代数”）课程时会提到。这里说的初等求根公式是指用加、减、乘、除、乘方、开方运算通过有限次运算得到。之所以要限制次数有限，是因为，任何一个多项式方程的实根都...
【抽象代数】因子分解与域的扩展
我们知道,整数环中的每一个合数都可以唯一地分解成素数的乘积; 域 F 上每个次数大于零的可约多项式,都可以唯一地分解成不可约多项式的乘积。这是整数环和多项式环中元素的最基本最重要的性质之一。下面我们将把整数环和多项式环的一些性质推广到更一般通用的环上去。 环的直和分解将大环分解为小环,使得结构更加简...
从一元二次方程到群论(9):一元五次方程无根式通解
从此，研究方向转向，满足什么条件的五次\/更高次方程才能有根式解。1830年，法国天才数学家伽罗华给出了上述问题的答案。他的工作成为了抽象代数的两个主要分支——伽罗华理论和群论的基础。伽罗华也是一位政治活动家，20岁时，与人决斗，腹部中弹，伤重不治，英年早逝。决斗前夜，他彻夜书写“数学遗嘱...
数字的历史,发展史.跟数有关的都放上吧.
另一个研究的领域为其大小,这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念:阿列夫数,它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念,即...
小学老师让查有关数学信息的文,如:数学万花筒。怎么查,急等
数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现。创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域……),序结构(偏序,全序……),拓扑结构(邻域,...
