f(x)是奇函数，-f(x)=f(-x);
函数f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则f(x)=f(x+4),晕，周期是4追问
怎么得出f(x)=f(x+4),
追答f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,函数f(x+1)是偶函数,则...
函数f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则f(x)=f(x+4),晕，周期是4
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数,则函数f...
因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)又，y=f(x+1)为偶函数，所以y=f(x)关于x=1对称，即f(1-x)=f(1+x)用x+1替换x得f(-x)=f(2+x)又f(-x)=-f(x)所以f(2+x)=-f(x)用x+2替换x,得f(4+x)=-f(x+2)上面两式联立得，f(4+x)=f(x)所以周期为4 ...
求解答,数学题! 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x...
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数, 求解答,数学题!已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?... 求解答,数学题! 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周...
函数f(x)的定义域是R,若f(x+1)是奇函数,是f(x+2)偶函数.下列四个结论...
①∵f（x+2）偶函数∴f（x+2）=f（-x+2）∵f（x+1）奇函数∴f（x+1）=-f（-x+1）∴f[（x+1）+1]=-f（-（x+1）+1）=-f（-x）即f（x+2）=-f（-x）∴f（-x+2）=f（x+2）=-f（-x）即f（t+2）=-f（t）∴f（t+4）=-f（t+2）=f（t）∴f（x+4）=f...
已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数...
具体的解答如下：∵y=f(x-1)为奇函数 ∴ f(-x-1) = - f(x-1)……① 用x+2替代x，得：f(-x-3) = - f(x+1) …… ② ∵y=f(x+1)为偶函数 ∴f(x+1)=f(-x+1) …… ③ 用x-2替代x，得：f(x-1) = f(-x+3) …… ④ 由②③，得：- f(-x+1)= ...
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A。f(x)是偶函数...
解析：∵函数f(x)的定义域为R，f(x+1)是奇函数 ∴f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)即f(x)关于点(1,0)中心对称；∵函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b ∴函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0 ∵f(x-1)都是奇函数 ∴f(x)向右平移一个单位得到f(...
...已知函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f...
解答:解:∵f(x)是偶函数，f(x-1)是奇函数，∴f(-x)=f(x)，f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1)，∴f(x+2)=-f(x)，f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，即函数f(x)的周期是4，∴f(2012)+f(2014)+f(2.5)+f(1.5)=f(0)+f(2)+f(-1.5)+f(1.5)=f(0)+f(2)+2f(1.5)...
已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数...
令g(x)=f(x-1)因为g(x)是奇函数，所以g(-x)=-g(x)即：f(-x-1)= - f(x-1)调整成显性表达式为：f(-1+x)= - f(-1-x)① (这个式子说明了f(x)图像关于点(-1,0)对称）f(1+x)=f(1-x)②(这个式子说明了f(x)图像关于直线 "x=1" 对称）挖函数的周期：T=8 由②可知...
已知函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)、f(x-1)都是奇函数,则Af(x)是...
x-1）都是奇函数，∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），∴函数f（x）关于点（1，0），及点（-1，0）对称，函数f（x）是周期T=2[1-（-1）]=4的周期函数．∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），f（-x+3）=-f（x+3），f（x+3）是奇函数．谢谢采纳一下 ...
有哪些函数是满足f(x)是定义域为r的奇函数指的是f(x+1)是偶函数?
设函数 f(x) 的定义域为 R（实数集），如果 f(x+1) 是偶函数，则有：f(x+1) = f(-(x+1)) = f(-x-1)又因为 f(x) 是奇函数，所以有：f(-x-1) = -f(x+1)将上述两式结合起来，得到：f(x+1) = -f(x+1)即：2f(x+1) = 0 因此，对于任意实数 x，有 f(x+1) =...
