5个同学分到3个班 每班至少能分一个人 有多少种分法

Question

最好有详细的答案

Answer 1

5个同学分到3个班，每班至少能分一个人，有6种分法。

分析：根据题意，用插空法分析，原问题可以转化将5个同学排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，即可以将5个同学分为3组，对应3个班级的组合问题，由组合数公式计算可得答案。

解：根据题意，要求将5个同学分配到3个班级，每班至少分到一个名额，可以转化为将5个同学排成一排，在排除两端的4个空位中，插入2个挡板，即可以将5个同学分为3组，对应3个班级的组合问题，则不同的分法有C42=6种，故有6种不同的分法。

扩展资料

性质

1、互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数。这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

Answer 2

用隔板法：
在五个人的四个空隙中放入两块板
先将五个人排序：A55
然后放置板：C42
答案 = A55*C42 = 720

Answer 3

150种

Answer 4

5个同学不分男女性别吗？

Answer 5

A53=5*4*3=60