世界500强面试题

Question

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

Answer 1

上面的答复显然都不对，只能应付那种2种颜色的帽子的题目。

3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子给10个人戴，如果要让最后一人说不知道，那么前面9人头上所戴的帽子必定存在3种颜色，即队列中每种颜色至少都该有一顶。
于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子，通过这点我们也可以看到，最多问到从队首数起的第三人时，就应该有人回答“知道”了，因为第三人最多只能看见两顶帽子，所以最多看见两种颜色，如果他后面的人都回答“不知道”。那么他前面一定有两种颜色的帽子，而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子。
如果第三人知道了自己头上帽子的颜色，那么前面两人也就都能知道各自帽子的颜色了。

Answer 2

答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了"不知道"，他假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么
中间那个人会作如下推理："假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自
己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。"问题是中间那人也说不知道，所以最前
面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子

Answer 3

答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了"不知道"，他假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么
中间那个人会作如下推理："假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自
己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。"问题是中间那人也说不知道，所以最前
面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子

Answer 4

答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了"不知道"，他假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么
中间那个人会作如下推理："假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自
己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。"问题是中间那人也说不知道，所以最前
面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子

Answer 5

小学奥赛题
同意四楼的解答