二次函数题，快啊，急急急！！

Question

如图:四边形ABCD为正方形，它的边长为4，E、F、G、H 分别在正方形的四条边上，且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形的面积为S
（1）写出S与x之间的函数关系式
（2）当E,F,G,H为中点时，求S的值
（3）若S=10,求x的值

Answer 1

1)
∵ABCD为正方形
∴AB=BC=CD=DA
∠A=∠B=∠C=∠D
又∵AE=BF=CG=DH
∴BE=AH=DG=CF
∵∠A=∠B
AE=BF
AH=BE
∴△AEH≌△BFE
∴EH=FE
同理
∴EH=FE=GF=HG
∵△AEH≌△BFE
∴∠AEH=∠BFE
∴∠AEH+∠BEF=∠BFE+∠BEF=90°
∴∠HEF=90°
∴EFGH为正方形
S=EH²=AE²+AH²=x²+(4-x)²
=2x²-8x+16

2)
x=2
S=2×2²-8×2+16=8

3)
S=2x²-8x+16=10
x²-4x+8=5
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1,x2=3

Answer 2

(1) S =2*x^2-8*x+16
(2)x=2,则 S=2*2^2-8*2+16=8
(3)若S=10,则 2*x^2-8*x+16=10
解方程得 x1=1,x2=3

Answer 3

1）S=4*4-X*（4-X）*2自己化简一下。2）将x=2代入1）式子中。3）10=4*4-X*（4-X）*2

Answer 4

1, S=EH²=AE²+AH²=X²+（4-X）²=2X²-8X+16
2， X=2 S=8
3， S=10 X=3或1

Answer 5

(1)s=16-4*x*0.5*(4-x)=16-8x+2x²(0≤x≤4)
(2)因为EFGH都为中点，所以x=2.把x=2代入方程，得s=8
（3）当s=10时 16-8x+2x²=10 解得x=3或x=1

Answer 6

（1） S=（4-x）²+x²=2x²-8x+16 （△AEH全等于△EBF全等于△CFG全等于△GDH 四边形EFGH是正方形）
（2） S=8
（3） x=1或x=3