考研 概率论问题

Question

这道题第一问答案我想不通
按题目写式子应该是P{Y=m|X=n}=P{Y=m,X=n}/P{X=n}
但答案是

为什么没有用泊松分布的概率 还有既然
P{Y=m|X=n}=
那么P{Y=m,X=n}表达的是什么意思呢？
我一直对P{Y=m|X=n}，P{Y=m,X=n}两者的意思理解不清楚

Answer 1

人数服从泊松分布，是指在人数未知的情况下，人数=xx的概率服从该泊松分布。而该提已经明确告诉你了一共有n个人。所以‘人数服从泊松分布’这个条件是多余的，没有价值

用的是0-1分布，即每个人下车的概率是独立同分布的。意思是n个人中m个人会在中途下车（这是排列组合问题，所以是

P{Y=m|X=n}指的是在x=n的前提下，y=m发生的概率。

P{Y=m,X=n}指的是Y=m和X=n同时发生的概率。

Answer 2

X服从泊松分布，用于求第二问的，第一问因为不需要用泊松分布所以没有用泊松分布（这问这答感觉好无聊），起点上客数为n的条件下，Y是中途下车的人数，每位乘客在中途下车的概率为p，则Y~B（n，p），所以有P{Y=m|X=n}= 

P{Y=m,X=n}表示起点上客数为n，且中途下车人数为m的概率，P{Y=m,X=n}=P{X=n}.P{Y=m|X=n}，也正是根据这个求第二问的。

Answer 3

就是排列组合的另种写法