已知,如图,如果在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,

求证BD=CF

证明:
∵∠BAC=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°

∵∠CDE与∠ADB是对顶角

∴∠CDE=∠ADB
∴∠ABD+∠CDE=90°

∵CF⊥BD
∴∠ACF+∠CDE=90°

∴∠ABD=∠ACF

∵在△ABD和△ACF中

    ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAC=∠FAC

∴△ABD≌△ACF  (ASA)
∴BD=CF

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第1个回答  2013-09-04
因为,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F
所以BD=CF
第2个回答  2013-09-04
广东佛山各个分行银行广发计划和规范的韩国发多少个
第3个回答  2013-09-04
题目的图呢??要图才可以解答呀
第4个回答  2013-09-04
天知道D在哪

已知,如图,如果在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于...
证明:∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠ADB=90° ∵∠CDE与∠ADB是对顶角 ∴∠CDE=∠ADB∴∠ABD+∠CDE=90° ∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE=90° ∴∠ABD=∠ACF ∵在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAC=∠FAC ∴△ABD≌△ACF (ASA)∴BD=CF ...

已知如图 在rt△abc中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交...
证明:∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠ADB=90° ∵∠CDE与∠ADB是对顶角 ∴∠CDE=∠ADB∴∠ABD+∠CDE=90° ∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE=90° ∴∠ABD=∠ACF ∵在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAC=∠FAC ∴△ABD≌△ACF (ASA)∴BD=CF ...

...等于AC,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点
角ADB与角EDC是对顶角,又因为角BAC等于角CEB,所以角FCA等于角FBE,应为AB等于AC,又有一对角都是直角,所以S,ACF全等S,ABD。(AAS),应为全等,所以BD=CF 这是最简单的步骤了 谢谢,求采纳

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线...
证明:(1) 因为∠BAC=90º ,AB=AC,BD平分∠ABC,所以∠EBC=∠EBF=π/8 又因为 BE⊥CF,所以∠EBC+∠BCE=90º,∠EBF+∠EFB=90º;因此 ∠EFB=∠BCE; BF=BC 即△BCF是等腰三角形 (2)因为 BC·cos(π/4)=AB; BC·sin(π/8)=EC 所以 AB=[(√2/2)EC...

如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1...
依题意推断,∠1=∠2是BD平分∠B 延长CE和BA交于F点,对三角形BAD和三角形CAF,因为AB=AC,,∠BAC=∠CAF=90°,∠1=∠ACE 所以两三角形全等,得BD=CF 因为∠1=∠2,CE⊥BD,所以BE垂直平分CF,得CE=EF 所以BD=CF=2CE

如图,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,连接ED...
∵∠BAC=90°,AB=AC ∴∠ACB=∠ABC=45° 做FC⊥AC交AE的延长线于F ∵AE⊥BD于O ∴∠DAO=∠ABD(同为∠BAO的余角)即∠CAF=∠ABD ∵∠BAD=∠ACF=90° AC=AB ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠CFA=∠CFE AD=CF ∵D是AC的中点 ∴CD=AD=CF ∵∠FCE=∠ACF-∠ACB=90°-45°=4...

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE...
证明:设DF垂直AB于O 所已经BOD=角BOF=90度 角AOD=角AOF=90度 因为角ACB=90度 AC=BC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角BAC=角ABC=45度 因为BF平行AC 所以角BAC=角OBF 角ACB+角CBF=180度 所以角OBF=45度 所以角ABC=角OBF=45度 角CBF=90度 因为OB=OB 所以三角形OBD和三角形OBF全等...

...BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证:BD=2C
BD为角平分线:∠FBE=∠CBE ∠BEF=∠BEC=90(CE⊥BD)。BE=BE,三角形FBE全等于BCE,则CE=EF(这部分其实可以用BE是角平分线、高,同时也是中线来证明,即三线合一)。CF=2CE ∠BEF=90,∠AFC+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90 ∠ADB=∠AFC,AB=AC。所以三角形ABD全等于ACF,则BD=CF、BD=2CE ...

1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥B...
证明:延长CE交BA的延长线于F 因为∠ABE=∠ACF(等角的余角相等)AB=AC ∠BAC=∠CAF=90 所以△ABD≌△ACF 所以BD=CF 因为BD既是角B的平分线也是CF边高线 所以△CBF是等腰三角形 CE=1\/2CF 所以CE=1\/2BD

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,点E、F分别是AC、BC...
简单分析一下,详情如图所示

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