三角形的垂线，中线，角平分线的特性

Answer 1

从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。

高线与垂线的联系是两者都是线段。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角分线（bisector of angle）。

扩展资料：

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
其相关特性如下：
1.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
2.三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
3.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
4.等底同高的三角形面积相等。
5.三底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
6.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
7.等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

Answer 3

三角形的垂线、中线、角平分线的特性如下：1. 垂线：从角落到对边的垂线长度相等，并且相交于三角形的垂心。2. 中线：连接三角形任意两个顶点的中线长度相等，并且相交于三角形的重心。3. 角平分线：从角落到对边的角平分线把对角线分成相等的两部分，并且相交于三角形的内心。这些特性可以帮助我们计算三角形的面积、周长以及其他的属性。同时，这些特性在解决几何问题时也非常有用。