令p=y'=dy/dx，
则y''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pp'
pp'=p³+p
p=0或p'=p²+1
y=C或dp/(p²+1)=dy
arctanp=y+C，dy/dx=p=tan(y+C)
dy/tan(y+C)=dx
lnsin(y+C)=x+C
sin(y+C1)=C2e^x追问
不应该是ln绝对值sin(y+c)那
追答|sin(y+c)|=Ce^x，C是任意常数，那么sin(y+c)=Ce^x
追问奥好哒
求微分方程通解 y的二阶导数=y的导数的三次方+y的导数
sin(y+C1)=C2e^x
求微分方程y的三阶导数=y一阶导数的三次方+y的导数
即p=tan(x+c1)，y'=tan(x+c1)，所以dy=tan(x+c1)dx，再对等式两端同时积分得到微分方程的通解为：y= -ln |cos(x+c1)|+c2 （c1、c2均为常数）
求y''=y'的三次方+y'的通解
回答：你这个前面就错了,y的二阶导应该等于p*(dp\/dy)
求微分方程y"-2y'+3y=3+e^x
y'=ce^x+cxe^x 代入原方程2ce^xc+cxe^x-3(ce^x+cxe^x)+2cxe^x=cxe^x 解得：c=-1 特解为y=-xe^x 因此微分方程的通解：y=y*+y=c1e^x+c2e^(2x)-xe^x (其中c1、c2为常数)
dx+xydy=y^2dx+ydy是线性的还是非线性的,为什么?
线性常微分方程是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，这里y是2次的，因此不是线性的
y的二阶导数-3y的导数+2y=0是不是微分方程,为什么?
其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,得 2a-3ax-3b=6x+1,所以说a=-2,b=-5\/3,y*=-2x-5\/3,则原方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-3x)+6-...
求微分方程y’’+2y’+3y=0的通解
故原方程的通解是y=(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))e^(-x)（C1，C2是常数）。约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的...
求微分方程x³y〃′+2x²y〃-xy′+y=0的通解,前三个分别是y的三...
追问 题目中没说y=x是方程的一个解啊 追答 虽然题目没有说,但是你把y=x代入方程,就会得到y=x为方程的一个解解二阶以上的变系数微分方程,其中一种解法就是先求出一个特解,然后通过特解再求出通解。二阶以上的变系数微分方程没有具体公式解法 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
高数微分方程 划线部分 为啥y的二阶导数等于那个 怎么推导的
你好，如图所示，我是数学系学生，这个常微分方程这步是这么来的，把y导数写成莱布尼茨微分的形式 dy\/dx这样
