高等数学数学微积分公式和定理

Question

谁能汇总一下高等数学数学微积分公式和定理？主要是针对大一的微积分。有什么常用的公式和定理？越详细越好！希望大家集思广益，总结出来很有用的！！

Answer 1

高等数学公式
导数公式：
基本积分表：
三角函数的有理式积分：

一些初等函数： 两个重要极限：

三角函数公式：
�6�1诱导公式：
函数
角A sin cos tg ctg
-α -sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα
360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα
360°+α sinα cosα tgα ctgα

�6�1和差角公式： �6�1和差化积公式：

�6�1倍角公式：

�6�1半角公式：

�6�1正弦定理： �6�1余弦定理：

�6�1反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：
方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

欧拉公式：

三角级数：

傅立叶级数：

周期为 的周期函数的傅立叶级数：

微分方程的相关概念：

一阶线性微分方程：

全微分方程：

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

(*)式的通解
两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根

二阶常系数非齐次线性微分方程

Answer 2

sin x dx = -cos x + C
　
�8�9 cos x dx = sin x + C
　
�8�9 tan x dx = ln |sec x | + C
　
�8�9 cot x dx = ln |sin x | + C
　
�8�9 sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
　
�8�9 csc x dx = ln |csc x – cot x | + C

Answer 3

你的高等数学书后面的附录应该全是微积分公式和定理