已知函数 f(x)=mx^+2/3x+n是奇函数,且f(2)=5/3,判断函数f(x)在负无穷到零上的单调性,并加以证明
为什么讨论 ‘当-∞<x1<x2<-1时,’和‘-1≤x1<x2≤0时’？ 谢谢！
即f（x）=x+2/3x。
然后可以讨论单调性。
关于因式分解的问题,各位帮帮忙
14>-ab(a-b)^2=a(b-a)^2 15>1-a^416>m^2(x-y)+n^2(y-x) 17>(x^2+y^2)^2-x^2y^218>(2x+y)^2-(x+2y)^2 19>0.49p^2-144q^220>81a^4-b^4 21>16x^2-(x^2-y^2)^222>(3m+2n)^2-(m-n)^2 23>4(x+y)^2-9(x-y)^224>4(2p+3q)^2-(3p-q)^2 25>(a...
函数的极限是什么?如何判断?
当幂指数大于 -1 时，幂函数 f(x) = x^n（n > -1）是一个收敛函数。例如，f(x) = x^2 是一个收敛函数，因为随着 x 的增大或减小，函数值逐渐趋近于正无穷大。3. 指数函数 指数函数 f(x) = a^x （a > 0，且 a ≠ 1）是一个收敛函数。当 x 趋近于正无穷大时，指数函数 f(...
1.已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+c x+4,若f(-2)=8,求f(2)的...
f(2)=0 2. 2f(x)+f(1\/x)=x 将x换为1\/x，则x换为1\/x，得到 2f(1\/x)+f(x)=1\/x,消去f(1\/x)4f(x)+2f(1\/x)=2x 3f(x)=2x-1\/x,f(x)=2x\/3-1\/(3x)f(-x)=-2x\/3+1\/(3x)=-[2x\/3-1\/(3x)]=-f(x),解析式为：f(x)=2x\/3-1\/(3x)，是奇函数。
...\/x+c(a,b,c是常数)是奇函数,且满足f(1)=2,f(2)=5\/2求: (1)a,b...
1、f(x)=ax＋b\/x＋c是奇函数，则f(－x)=－f(x)，即：－ax－b\/x＋c=－[ax＋b\/x＋c]，得：c=0 则：f(x)=ax＋(b\/x)又：f(1)=a＋b=5\/2 ===>>> 2a＋2b=5 f(2)=2a＋(b\/2)=17\/4 ===>>> 2a＋(b\/2)=17\/4 两方程相减，得：(3\/2)b=3\/4 ===...
设f(x)=mx^2+(2n+1)x-m-2(m,n∈R,m≠0)在[3,4]上至少有一个零点,则m^...
这个问题可以通过分析函数的性质来解决。 首先，我们可以将函数f(x)进行分解，得到f(x) = m(x-1)(x+2-n)。 由于m,n∈R且m≠0，所以我们可以根据这个分解式来分析函数的性质。 情况1：当n<1时，函数在[3,4]上单调递增。 要使函数在[3,4]上至少有一个零点，只需要f(3)和f(4)异号...
幂函数在-无穷,到0的区间内是什么样的单调性?
幂函数的一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但中学阶段仅研究n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m\/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。(1)当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3\/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数；(2)当...
已知函数f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c.在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂...
与直线3x+7y+2=0垂直的直线的斜率为73，令f′(1)＝73，得b=4，∵f（-1）=ln（2-1）-1-4+c=0，∴c=5，f′(x)＝1x+2?2x+4，由f′（x）=0，得x=322，当x∈[0，322]时，f′（x）≥0，f（x）单调递增；当x∈(322，3]时，f′（x）≤0，f（x）单调递减．∵f（0）=...
常用十个泰勒展开公式是什么?
称为函数f(x)在点x0处的泰勒多项式，其中各项系数f^(k)(x0)\/k! (k=1,2,…, n)称为泰勒系数。而函数f(x)的泰勒展开式就是它所对应的泰勒多项式与一个比(x-x0)^n高阶的无穷小的和，即Tn(x)+o((x-x0)^n)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)\/1!+f"(x0)(x-x0)^2\/2!+…+f^...
函数单调性的判定方法有哪三种
1. 定义法 根据函数单调性的定义，在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上，任取 , ，令 ;②作差 ；③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等) ；④确定符号 的正负；⑤下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。2. 等价定义法 ...
数学问题:已知函数y=f(x)=bx+c\/(ax^2+1)(a,b∈R,b∈N)是奇函数
(1)试求函数f(x)的解析式 答案:f(x)=x\/x^2+1 (2)是否存在直线l,它与y=f(x)的图象只交于P,Q两点,并且使得PQ的中点为(1,0)?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由 答案:不存在 解:(1) 由f(x)=-f(-x),得:c=0 y=f(x)=bx\/(ax^2+1)ayx^2-bx+y=0 此方程看...
