设一个共有n级的阶梯,可一步上一级,可一步上两级,也可一步上三级,用递推公式算出有多少种走法。

如题所述

1级有1种,a1=1,2级有2种,a2=2,3级有4种,a3=4。4级开始,第一次迈1步,则剩下4-1级,走法有a3种,第一次迈2步,则剩下4-2级,走法有a2种,第一次迈3步,则剩下4-3级,走法有a1种,总走法a4=a1+a2+a3种;
同理n级,走法an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)种;
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-08-16
一共1个台阶的话有1种走法.

一共2个台阶的话有2种走法.
一共3个台阶的话有3种走法.
一共4个台阶的话有5种走法.
一共5个台阶的话有8种走法.
一共6个台阶的话有13种走法.
一共7个台阶的话有21种走法.
这是一个费波拉希数列
数列的公式:A0=A1=1;An=An-1+An-2 (n=2,3,4,……)
第2个回答  2013-08-16
n仅=1的倍数时有1种,n仅=2的倍数的时候2,n=3的倍数时候有2种,n=4的倍数的时候有3种,n=5的倍数的时候有1种,n=6的倍数的时候有2种, 还有8、9、10的倍数情况。

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同理n级,走法an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)种;

一次可走1,2或3个阶梯,当一共有n个阶梯时,求走法递推关系
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阶梯共有多少级,共有多少种走法?
这个题最简单的做法就是分析法。共有10946种。假设阶梯有N层,则按N=1,2,3,4……逐步分析,推出一般规律,即走法a(n)=a(n-2)+a(n-1)可以看出这是一个递推公式。同时也满足菲波拉契数列的情况所以20级阶梯的走法a(20)就为菲波拉契数列的第20项a(20)=fib(20)=10946。另外一种就比较...

有n阶阶梯,每步可走1阶或2阶,求每一步走法,和有多少种走法,用C语言编...
long sum=0;\/\/阶级数,结果 int max2;\/\/最大2步数int nums1,nums2;\/\/1的个数,2的个数 int i;printf("stairs: 0<n<40\\n");scanf("%d",&n);if(n%2==0)max2=n\/2;elsemax2=(n-1)\/2;printf("max step2:%d\\n",max2);...

n级阶梯,每次走一步或两步,问最多有多少种走法 用java程序
走两步,即n-2,再求n-2个阶梯的走法,以此,n级阶梯的走法是n-1个阶梯的走法与n-2个阶梯的走法的和。public int GetStepNum(int n){ if(n<1) throw new Exception();if(n==1) return 1;if(n==2) return 2;if(n>2)return GetStepNum(n-1)+GetStepNum(n-2);} ...

共有12级台阶,每次只能上一级或二级,一共有多少种不同的走法
基于这个规律,我们可以计算出登上12级阶梯的不同走法数量。根据递推公式,我们可以逐步计算出登上不同阶梯数的走法数量:当N=1时,F(1) = 1;当N=2时,F(2) = 2;当N=3时,F(3) = F(2) + F(1) = 2 + 1 = 3;当N=4时,F(4) = F(3) + F(2) = 3 + 2 = 5;...

...11级的阶梯,如果一步可上一级,也可上两级,则共有多少种不同的上楼 ...
设上到第n级的方法有a[n]种 而要上到n级,可从n-1级上1级,也可从n-2级上2级(n>1)故a[n]=a[n-1]+a[n-2]而上到第1级只有1种方法,a1=1 而上到第2级有2种方法, a2=2 a3=a2+a1=3 。。。a11=144

21个阶梯,你一次可以上一阶或两阶,走上去,共有多少种走法?
这个题最简单的做法就是来分析法。就是假设阶梯有N层,则按N=1,2,3,4……逐步分析推出一般规律,即走法a(n)=a(n-2)+a(n-1)可以看出这是一个递推公式。同时也满足菲波拉契数列的情况所以20级阶梯的走法a(20)就为菲波拉契数列的第20项 a(20)=fib(20)=10946 另外一种就比较复杂,根...

有n级台阶,如果每次迈1~2步,问有多少种走法?
用动态规划法:第n级阶梯只能从n-1级阶梯和n-2级阶梯走去。状态转移方程:dp[1]=1;dp[2]=2;dp[n]=dp[n-2]+dp[n-1]

python多少种上台阶的方式
1.?1阶+1阶+1阶 2.?1阶+2阶 3.?2阶+1阶 分析:假定n=10,首先考虑最后一步的情况,要么从第九级台阶再走一级到第十级,要么从第八级台阶走两级到第十级,因而,要想到达第十级台阶,最后一步一定是从第八级或者第九级台阶开始.也就是说已知从地面到第八级台阶一共有X种走法,从地面到第...

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