一道小学四年级的奥数题

Question

文化小学 × 4____________ 学小化文 有谁知道解法吗？带过程的另加悬赏！

Answer 1

“文”和“学”在最高位则“文”和“学”都不等于0“文”乘4没进位可知“文”等于1或2，则“学”等于4~9之间某数由“学”乘4个位是“文”，可知“文”等于2，“学”等于3或8，由上面分析排除3则“文”=2，“学”=8可知“化”乘4也没进位，则“化”等于1或2而“学”乘4=32，向十位进3，但十位上为1或2则“小”乘4留在十位上为8或9（这样加3后向百位进1才能剩下1或2）由于乘4无法得9，所以9排除只剩下8，只有2*4=8和7*4=28所以“小”等于2或7，但“文”=2，所以“小”=7（这类题数字是不能重复的吧？）十位上留下8，加上3进1后十位上只能剩下1所以“化”=1 综上“文”=2“化”=1“小”=7“学”=82178*4=8721

Answer 2

设个位学为a 十位小b 百位化为c 千位文为d则4a+40b+400c+4000d=1000a+100b+10c+d 390c+3999d=996a+60b 130c+1333d=332a+20b同时可以知道的是4a=d+10n 也就是d是4a的个位数当a=1时 d=4 不成立因为4000多乘以4不可能等于1000多只有当d=1或者2有可能 因为1*4 2*4都不用进位当d=1时不可能 因为任何数乘以4都得到偶数个位 只有d=2可能 因为4*3=2+10 4*8=30+2 此时a=3 或者8 经过推算 d=2时a必须大于等于8 所以a=8代入上面得130c+2666=2656+20b 130c+10=20b 2b=13c+1从上面知道b*4+3=10m+c 也就是前面已经有了一个进位30 这里c为4b的个位加3 代入上面4b=26c+2=10m+c-3 25c+5=10m 5c+1=2m m为整数m小于10 不可能一下进100位 只有当c=1时 m=3 b=7 c=3时 m=8 b=20不可能 c=5时 m=13 不可能 所以a=8 b=7 c=1 d=22178*4=8712 请给分

Answer 3

2178 × 4—————— 8712

Answer 4

2178*4=8712