（1）证明：连接EG，因为E,G分别是AB,CD的中点&ABCD为梯形；所以AD//EG//BC，EG=1/2(AD+BC)=BF
因为EG//BF且EG=BF,所以四边形BEGF为平行四边形；所以BE//FG且BE=FG，又因为E为AB的中点；；所以AE=FG且AE//FG；所以四边形AEFG为平行四边形
（2）因为AG//EF，所以<GAF=<AFE;因为AD//BC,所以<FAD=<AFB;又AG平分<FAD,即<DAG=FAG,,,综上所述，得<DAG=<BEF=<GAF=<AFE;;因为E为AB的中点，又<AFE=<BFE,所以EF垂直AB，即<AEF=90度又四边形AEFG，，所以四边形AEFG为矩形
因为EG//BF且EG=BF,所以四边形BEGF为平行四边形；所以BE//FG且BE=FG，又因为E为AB的中点；；所以AE=FG且AE//FG；所以四边形AEFG为平行四边形
（2）因为AG//EF，所以<GAF=<AFE;因为AD//BC,所以<FAD=<AFB;又AG平分<FAD,即<DAG=FAG,,,综上所述，得<DAG=<BEF=<GAF=<AFE;;因为E为AB的中点，又<AFE=<BFE,所以EF垂直AB，即<AEF=90度又四边形AEFG，，所以四边形AEFG为矩形
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第1个回答 2013-08-16
（1）链接EG，EG=1/2(AD+BC),BF=1/2(AD+BC),所以，EG=BF。又因为EG//BC，所以，EG平行且等于BF，因此，四边形BEGF为平行四边形，.GF平行且等于EB，E为AB中点，所以GF平行且等于AE，因此，四边形AEFG为平行四边形。
（2）链接AF，与EG交点于o,o即为平行四边形AEFG对角线AF、EG的中点。AD平行EG，所以，角AGE=角DAG=角GAF，三角形AOG为等腰三角形，AO=OG，又因为o为对角线AF、EG的中点，所以，AF=EG，因此，平行四边形AEFG为矩形。
（2）链接AF，与EG交点于o,o即为平行四边形AEFG对角线AF、EG的中点。AD平行EG，所以，角AGE=角DAG=角GAF，三角形AOG为等腰三角形，AO=OG，又因为o为对角线AF、EG的中点，所以，AF=EG，因此，平行四边形AEFG为矩形。
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