在锐角三角形ABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a，b，c。设m=（cosA，sinA ），n=（cosA，－sinA），
在锐角三角形ABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a，b，c。设m=（cosA，sinA ），n=（cosA，－sinA），a=√7，且m×n=－1/2①b=3，求三角形ABC的面积②求b+c的最大值
2）由正弦定理知b=2*(7)^(1/2)/(3)^(1/2)*sinB ,c=2*(7)^(1/2)/(3)^(1/2)*sinC
b+c= 2*(7)^(1/2)/(3)^(1/2)*(sinB + sinC)
=2*(7)^(1/2)sin(C+30°），30°<C<90°，故最大值为2*(7)^(1/2
纯手打，望采纳
在锐角三角形ABC中,A,B,C三内角所对的边分别为a,b,c。设m=(cosA,sinA...
解：m*n=cos2A=-1\/2,又角A为锐角得A=60°，由余弦定理（含角A）得c=1(舍）（如果成立角C就是钝角）或c=2 ,面积=3根号3\/2 2）由正弦定理知b=2*(7)^(1\/2)\/(3)^(1\/2)*sinB ,c=2*(7)^(1\/2)\/(3)^(1\/2)*sinC b+c= 2*(7)^(1\/2)\/(3)^(1\/2)*(si...
...C,所对的边为a,b,c,且a=2根号3,设m=(cosA,sinA),n(cosA,-sinA),m*...
解：向量m.向量n=cos^2A-sin^2A=-1.m.n=coa2A=-1.2A=π.A=π\/2.∴△ABC为直角三角形,由勾股定理，得：b^2+c^2=a^2.(1), 若b=2√2, a=2√3(题设），则 c^2=a^2-b^2.c^2=(2√3)-(2√2).=12-8.=4.∴ c=2.S△ABC=(1\/2)bc.=(1\/2)*2√2*2.∴S...
...A,B,C三内角所对的边分别为a,b,c,设向量m=(cosA,
得cos²A=3\/4，又因为△ABC为锐角三角形，于是cosA=√3\/2 得A=π\/6 |m|=1，|n|=1，cosθ=mn\/|m||n|=1\/2 于是θ=π\/3，即m，n夹角为π\/3 2.s=(1\/2)bcsinA=bc\/4 a²=b²+c²-2bccosA 25=b²+c²-√3bc≥2bc-√3bc 得bc≤25(2...
在三角形ABC中,角A为锐角,记角A,B,C,所对的边分别为.a,b,c.设向量...
b 、c,设向量m=(cosA,sinA),n=(cosA ,-sinA)且m与n的夹角为π\/3(1)求m (2)求mXn值和角A大小(3)若a=√7 c=√3 求三角形面积S（1）∵m=(cosA sinA)n=(cosA -sinA)∴|m|=√(cos²A+sin²A）=1,|n|=√[cos²A+（-sinA)²]=1∵mn=|m||n|cos...
...ABC所对的边分别为a b c 设向量m=(cosA sinA) n=(c...
mXn=(cosA sinA) (cosA -sinA)=(cosA)²-(sinA)²=cos2A |m|=1,|n|=1 cos<m,n>=mXn\/|m||n|=cos2A cosπ\/3=cos2A A=π\/6 (2)a²=b²+c²-2bccosA 7=b²+3-3b b²-3b-4=0 b=4 S=1\/2*bcsinA=1\/2*4*√3*√3\/2=3 ...
在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,cos2A+1\/2=...
因为a<b,所以A<B所以A是锐角。-π<2A<π 2A=2π\/3 A=π\/3 正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC sinB=3根21\/14 cosB=正负根7\/14 sinC=SIN(A+B)=SINACOSB+SINBCOSA c=asinC\/sinA c=2或者c=1 面积=3根3或者3根3\/2
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cos...
a\/cosb=b\/cosa a\/b=cosb\/cosa 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb 所以 a\/b=sina\/sinb 所以 cosb\/cosa=sina\/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,cosB),n=(b,co...
所以2a=2b a=b（因为m不等于n所以a不等于b所以舍去） 180-2a=2b a+b=90 故c=90 b=90-a 所以sinb=cosa sina+sinb=sina+cosa=根号2*sin(a+45)a=45最大为根号2 a=0时最小为1取不到 故1<sinA+sinB<=根号2 ...
...A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1\/2=sin^2A,a=根号7...
（1）由已知可得cosA=1\/2 2bc cosA=c^2+b^2- a^2 把 a=根号7, b=3 带入整理后得：c^2-3c+2=0 c=1或2 （2）令BC上的高=h，三角形ABC面积=1\/2h*BC可知h需取最大值，则AB=AC即△ABC是正△ 其面积=1\/2√21
...B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C= ,acosA=bcosB.(1)求角A的大小...
（1）A＝ ,（2）2 ． 试题分析：（1）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行变角转化. 由acosA＝bcosB及正弦定理可得sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，又A∈(0，π)，B∈(0，π)，所以有A＝B或A＋B＝ ．又因为C＝ ，得A＋B＝ ，与A＋B＝ 矛盾，所以A＝B，因此A...
