跪求三元一次方程带过程 x+y-z=0,10x+10y=120,2y+10z=130

Question

请写明解题过程谢谢

Answer 1

解多元方程基本思路就是用一种未知数代替其他的，然后代入一个方程式中求解。
由1式可知，
z=x+y
代入3式，得
2y+10x+10y=130
=>x=13-1.2y
代入2式，得
130-12y+10y=120
y=5
∴x=7,z=12
这是常规解法

不过这题比较特殊，有简便点的方法
由1式可知，
z=x+y
由2式可知
x+y=12
∴z=12
代入3式，可知
y=5
∴x=7

Answer 2

x+y-z=0 ①
10x+10y=120 ②
2y+10z=130 ③
②-③ 10(x+y-z)-2y=-10 ④
①代入④ -2y=-10
y=5 ⑤
⑤代入② 10x+50=120
10x=70
x=7 ⑥
⑥代入① 7+5-z=0
z=12

Answer 3

整理得：
{x+y-z=0 1)
{x+y=12 2)
{y+5z=65 3)
1)×5+2)得：
5x+6y=65 4)
4)-2)×5得：
y=5 5)
5)代入2)得：
x=7
5)代入3)得：
z=12
{x=7,y=5,z=12

Answer 4

x+y-z=0 x+y-z=0① 2带入1得z=12
10x+10y=120 x+y=12② → z=12带入3中得y=5
2y+10z=130 y+5z=65③ 所以x=7

Answer 5

由第一个式子可知y=z-x代入第二个和第三个式子，得
10x+10*（z-x）=120
2*（z-x）+10z=130
接下来就是解二元一次方程组了

追问

跪求 全部解完 咱数学基础太差

Answer 6

10x+10y=120-----x+y=12 (1)
x+y-z=0 (2)

x+y=12 (1)
(1)-(2)=z=12
2y+10*12=130------y=5
x=7