则f(0)=2*sin0+1-0=1>0
f(3)=2sin3+1-3=2(sin3-1)<0
∵f(0)*f(3)<0,∴至少存在一个ξ∈(0,3),使f(ξ)=2sinξ+1-ξ=0
即至少存在一个ξ∈(0,3),使ξ=2sinξ+1
命题得证
证明方程x=2sinx+1至少有一个小于3的正根
作辅助函数f(x)=2sinx+1-x 则f(0)=2*sin0+1-0=1>0 f(3)=2sin3+1-3=2(sin3-1)<0 ∵f(0)*f(3)<0,∴至少存在一个ξ∈(0,3),使f(ξ)=2sinξ+1-ξ=0 即至少存在一个ξ∈(0,3),使ξ=2sinξ+1 命题得证
证明方程x=2sinX+1至少有一个正根少于3
y2=2sinX+1是正弦曲线,最大值2+1=3 x=2sinX+1的根即上面两直线交点(x,x)≠(3,3)∴至少有一个正根小于3
证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3
令f(x）=2sinx+1-x f(x)是初等函数，在定义域内连续 f(0)=1,f（3）=2(sin3-1)<0，由连续函数的性质，方程x=2sinx+1至少有一个正根小于3
函数连续性证明方程x=2sinx 1至少有一个小于3的正根?
对于函数连续性证明方程 x = 2sin(x - 1) 至少存在一个小于3的正根的问题，我们可以从图形的直观分析入手。首先，考虑函数 y1 = x 和函数 y2 = 2sin(x - 1) 的图像。在 x = 0 时，有 y1 = 0 和 y2 = 1，这意味着两者的值在起始点就有差异。接着，观察区间 (0, 3) 内，两...
证明x-2sinx=1至少有一个正根小于3。(极限与连续)。谢谢啦
如图
证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
设f(x)=x-sinx-2，则f(x)在(-∞，+∞)内连续，且f(0)=-2<0，f(3)=1-sin3>0，所以，由介值定理知，在区间(0，3)内，函数f(x)至少有一个零点，这个零点就是方程x=sinx+2的根。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的...
一道大学数学 证明方程x-2sinx=1至少有一个正根小于3
记f(x)=x-1-2sinx 则f(x)在R上连续,且f(1)=-2sin10,则f(x)=0在(1,3)上有解,即x-2sinx=1在(1,3)上有解,所以方程x-2sinx=1至少有一个正根小于3 .
证明x=sinx+2至少有一个小于3的正根
解 构造函数 f(x)=x-sinx-2 ∴ f(0)=0-sin0-2=-2<0 f(3)=3-sin3-1=1-sin3>0 ∴ f(0)*f(3)<0 又f(x)是连续函数 ∴ 由零点存在定理，f(x)在（0,3）上有一个零点 即方程x=sinx+2在（0,3）上有解 即方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根 ...
证明方程x=2sinx+3至少有一个不超过5的正根
令 f(x)=x-2sinx-3, 则 f(x) 连续， f(0)=-3<0, f(π)=π-3>0,则 在(0，π) 内至少有 1 个有零点，即 方程 x＝2sinx＋3 至少有一个不超过5的正根
证明X^3-2X^2+X=1至少有一个正ȷ
设该方程为：f（x）＝x³-2x²+x-1＝0，当x＝1时，f（1）＝1-2+1-1＝-1＜0，当x＝2时，f（2）＝8-8+2-1＝1＞0，而f（x）是一连续函数，因此存在点a，a∈（1，2），使f（a）＝0。即x³-2x²+x＝1至少有一个正数解。
