=x^2[x^2+x+1+1/x+1/x^2]
=x^2[(x+1/x)^2+(x+1/x)-1]
=x^2[(x+1/x)^2+(x+1/x)+1/4-5/4]
=x^2[(x+1/x+1/2)^2-5/4]
=x^2(x+1/x+1/2-√5/2）(x+1/x+1/2+√5/2）
=(x^2+1+x/2-√5x/2）(x^2+1+x/2+√5x/2）追问
谢谢你的回答，请问如果要算到我给的答案，是不是要用到复数的三角形式？如果是，该怎么做呢？
追答(x^2+1+x/2-√5x/2）(x^2+1+x/2+√5x/2）
=(x^2+x/2-√5x/2+1）(x^2+x/2+√5x/2+1）
=(x^2+（1-√5）x/2+1）(x^2+（1+√5）x/2+1）
=1/4*(2x^2+（1-√5）x+2）(2x^2+（1+√5）x+2）
△=（√5-1）^2-16<0
所以要用到复数
x^4+x^3+x^2+x+1在实数范围内因式分解
x^4+x^3+x^2+x+1 =x^2[x^2+x+1+1\/x+1\/x^2]=x^2[(x+1\/x)^2+(x+1\/x)-1]=x^2[(x+1\/x)^2+(x+1\/x)+1\/4-5\/4]=x^2[(x+1\/x+1\/2)^2-5\/4]=x^2(x+1\/x+1\/2-√5\/2）(x+1\/x+1\/2+√5\/2）=(x^2+1+x\/2-√5x\/2）(x^2+1+x\/2+√5x\/2...
x^4+x^3+x^2+x+1 在实数与复数范围内因式分解
原式＝（x^5-1）\/(x-1)先求出x^5－1＝0的根，再除去1这个根即可表示 由x^5－1＝0知，x为5次单位圆根，故x1=1,x2=cosa+sinai,x3=cos2a+sin2ai，x4=cos3a+sin3ai,x5=cos4a+sin4ai 其中，a=2∏\/5 所以原式＝(x-x2)(x-x5)(x-x3)(x-x4)
分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
有误，我说了，四次式还要继续分解。这题应该先把x^2看成一个整体，然后针对x^2分解，这样你会得到两个x的四次式的乘积，然后继续分解。
x+1 x∧2+x+1 x∧3+x∧2+x+1 x∧4+x∧3+x∧2+x+1 分解因式 不能,说 ...
x+1不能分解，因为是x的最低次项了 如果能分解因式，至少存在两个零点，而x+1仅有一个零点。2）x∧2+x+1 =x^2+2*(1\/2)x+1\/4+3\/4 =(x+1\/2)^2+3\/4 在实数范围内不能分解，因为多项式恒大于0 3）x∧3+x∧2+x+1 =(x+1)x^2+(x+1)=(x+1)(x^2+1)4）x∧4+x∧...
奥数x4+x3+x2+x+实数范围内因式分解
x⁴+x³+x²+x =x(x³+x²+x+1)=x[x²(x+1)+(x+1)]=x(x+1)(x²+1)
怎么解X^3+X^2+X+1=0
因式分解 X^3+X^2+X+1=x^2(x+1)+(x+1)=(x^2+1)(x+1)在实数范围内，x^2+1>0，所以x+1=0得到一个解x=-1 在复数范围内，x^2+1=0得到x=i或x=-i，这里i是虚数单位，i^2=-1，再加上x=-1得到3个解
有关i的因式分解例题与解析?
x^4+x^3+x^2+x+1 在实数与复数范围内因式分解 原式＝（x^5-1）\/(x-1)先求出x^5－1＝0的根，再除去1这个根即可表示 由x^5－1＝0知，x为5次单位圆根，故x1=1,x2=cosa+sinai,x3=cos2a+sin2ai，x4=cos3a+sin3ai,x5=cos4a+sin4ai 其中，a=2π\/5 所以原式＝(x-x2)(x...
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^7-1=0的根有七个（根据高斯的代数基本定理，n次方程有n个根）。不过是在复数域内（你还没有学吧，高三学）。x^7-1=0的除了1以外的其余六个根都满足这个方程,但都是复数。即x^6+……+1=0在实数范围内没有根。附.该方程的根:cos(2*j*pi\/7)+i*sin(2*j*pi\/7),i为虚数单位，...
x的平方加x再加1的因式分解怎样解
【x的平方加x再加1】在实数范围内没法分解因式,因为判别式=1^2-4=-3＜0 如果在复数范围内,x^2+x+1 =(x-1\/2)^2+3\/4 =(x-1\/2+根号3\/2 i)(x-1\/2-根号3\/2 i)
方程如何解 x^4+x^3—10x^2+x+1=0?
解方程x^4 + x^3 - 10x^2 + x + 1 = 0 需要使用代数方法,这个方程是一个四次方程,通常使用代数方法来解决。解这个方程的一种方法是使用数值计算工具或计算器。然而,我也可以提供一个基本的方法来近似求解这个方程。请注意,这种方法可能不会找到所有的精确解。1. 首先,可以使用有理根定理来找出可能的有...
