一个数学题，希望得到高手真正的详细解答，万分感谢

Question

已知函数y=sin(1/2)wx在(0,π)内是减函数,则w的取值范围是

Answer 1

y=sin(1/2)wx在(0,π)内是减函数，
把y=sin(wx/2)看成y=sinu与u=wx/2的复合函数，
∴w<0,u=(1/2)wx是减函数，它的值域是(wπ/2,0),
由复合函数的单调性知sinu在(wπ/2,0）是增函数，
∴-π/2<=wπ/2<0，
∴-1<=w<0,为所求.