初一数学暑假作业

Question

已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度向右沿直线平移，设平移时间为t s，两个正方形重叠部分的面积为Scm².完成下列问题.

（1）平移1.5s时，S为_____cm²；
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形面积为_____cm²；
（3）当S=2cm²时，小正方形平移的距离为_____cm.

不要只打答案，写出详细的解题过程！！！！！

Answer 1

1）平移1.5s时，S为_3____cm²；这个时候重叠部分是长方形，水平是1.5，宽是2，面积是3
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形面积为___4__cm²；这个时候的重叠部分就是小正方形，小正方形恰好整个在大正方形里面，所以此时的重叠部分面积就是小正方形的面积是4
（3）当S=2cm²时，小正方形平移的距离为_1或5____cm.此时的面积小于第1题的三，说明移动的距离还不到1.5，那么移动的距离就是2除以2=1，还有一种情况就是小正方形过移动出大正方形时，重叠部分是2，可以计算出重叠部分的长是1，所以此时移动的距离是2+（4-1）=5
希望帮到您哦，不会可以追问，满意请采纳，这种问题要学会动手画图，根据不同的运动时间画出正确的图像就很容易解决了

Answer 2

（1）平移1.5S，则重叠部分的底为1.5cm，高为2cm，1.5×2=3（cm2）
（2）2≤t≤4这个范围，小正方形移动的距离在2cm到4cm之间，画图就可以得到一条对角线刚好扫过一个小正方形+一个三角形，所以面积等于2×2+2×2÷2=6（cm2）
（3）S=2cm2时，距离=2÷2=1（cm），

Answer 3

Answer 4

s=2t (0<t<2) 完全在大正方形内之前
s=2*2=4 (2<=t<=4) 完全在大正方形内
s=2*2-2(t-4)=12-2t (4<t<6) 完全在大正方形内之后
s=0 (t>=6) 不与大正方形重叠
(1) s=2*1.5=3
(2)s=4
(3) 2=2t，t=1 或者12-2t=2，t=5

Answer 5

1、1.5×2=3 平方厘米
2、小正方形的一条对角线扫过的图形是平行四边形，底边长为tcm，高为2cm，面积是2t平方厘米
3、2cm²÷2cm=1cm
或1+4=5cm