设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n∈N+，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（1）求数列{an}和{bn}
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n∈N+，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=n（3-bn），数列cn=n（3-bn）的前n项和为Tn，求证：Tn＜8；（3）设数列{dn}满足dn=4n+（-1）n-1?λ?1an（n∈N+），若数列{dn}是递增数列，求实数λ的取值范围．
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n∈N+,数列{bn}满足b1=1,且b...
由sn=2-an及s1=a1得a1=2-a1 所以a1=1 所以数列{an}是以1\/2为公比，1为首项的等比数列 所以an=(1\/2)^(n-1)当n=1时适合an=(1\/2)^(n-1)所以数列{an}的通项是an=(1\/2)^(n-1)由b(n+1)=bn+an得 b(n+1)-bn=(1\/2)^(n-1)于是有 b2-b1=1 b3-b2=1\/2 b4-b3=(...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足b1=1...
（1）令n=1，得a1=S1=2a1-1，解得a1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2（an-an-1），整理，得an=2an-1，∴an＝2n?1．∵数列{bn}满足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，∴bn+1n+1＝bnn，∴{bnn}是首项为1的常数列，∴bnn＝1，∴bn=n．（2）∵数列{bn}的前n项和为Qn，∴Qn＝1+2+3...
...前n项和为sn,且sn=2an-1,数列{bn}满足b1=2,bn+1=an+bn求an,b_百 ...
同样，sn=2an-1，sn-1=2a(n-1)-1 两式做差 所以an=2an-1 an=2^(n-1)所以b(n+1)=bn+2^(n-1)b(n+1)-bn=2^(n)-1 用累加法 bn+1=2^(n)-1+b1 所以bn=2^(n)+1
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1.数列{bn}满足b1=2,bn...
解答:解:(1)当n=1时，a1=s1=21-1=1;当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1，a1=1适合通项公式an=2n-1，∴an=2n-1(n∈N*);(2)∵bn+1-2bn=8an，∴bn+1-2bn=2n+2，∴ bn+1 2n+1 - bn 2n =2，又 b1 21 =1，∴{ bn 2n }是首项为1，公差为2的等...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….(1)求数列{an}的...
（1）因为n=1时，a1+S1=a1+a1=2，所以a1=1．因为Sn=2-an，即an+Sn=2，所以an+1+Sn+1=2．两式相减：an+1-an+Sn+1-Sn=0，即an+1-an+an+1=0，故有2an+1=an．因为an≠0，所以an+1an=12（ n∈N*）．所以数列{an}是首项a1=1，公比为12的等比数列，an=(12)n?1（ n...
...正的数列{an}的前n项和为Sn,且满足:2Sn=an?(an+1);数列{bn}满足:bn...
（an-1+1），两式相减，整理得（an+an-1）（an-an-1-1）=0，∵an＞0，∴an-an-1=1，∴数列{an}是以a1=1为首项，1为公差的等差数列，∴an=n；∵bn-bn-1=an-1（n≥2，n∈N*），∴bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+…+（b2-b1）+b1=n(n?1)2+1=n2?n+22n=1时也...
数列{an}的前n项和记为Sn,且满足Sn=2an-1.(1)求数列{an}的通项公式...
（1）由Sn=2an-1得Sn+1=2an+1-1，相减得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an．又S1=2a1-1，得a1=1≠0，∴数列{an}是以1为首项2为公比的等比数列，∴an=2n-1．…（5分）（2）由（1）知Sn=2n-1，∴S1?C0n+S2?C1n+S3?C2n+…+Sn+1?Cnn=（21-1）?C0n+（22-1）?C1n...
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n?1.数列{bn}满足b1=2,bn+1-2bn=8a...
1．所以 an＝2n?1（n∈N*）． …（5分）（Ⅱ）证明：因为 bn+1-2bn=8an，所以 bn+1?2bn＝2n+2，即bn+12n+1?bn2n＝2．所以{bn2n}是首项为b121=1，公差为2的等差数列．所以bn2n＝1+2(n?1)＝2n?1，所以bn＝(2n?1)?2n． …（9分）（Ⅲ）解：存在常数λ使得不等式(?
数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2+2n.等比数列{bn}满足:b1=...
解答:(1)证明:∵数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=n2+2n，∴n=1时，a1=S1=1+2=3，…(2分)n≥2且n∈N*时，an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1 经检验a1亦满足an=2n+1，∴an=2n+1(n∈N*)…(5分)∴an+1-an=[2(n+1)+1]-(2n+1)=2为常数 ∴{an}...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2n(n∈N*)?(I)设bn=an+2...
（3分）又∵a1=2，可知an＞0，∴当n≥2时，bnbn?1＝an+2an?1+2＝2an?1+4an?1+2＝2（常数），∴{bn}是以b1=a1+2=4为首项，2为公比的等比数列，∴数列{bn}的通项公式bn=2n+1．…（6分）（Ⅱ）∵cn=log2bn=log22n+1=n+1，∴cnbn＝n+12n+1，…（8分）则Tn＝222+323+...
