已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）=-52x+b在
已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）=-52x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+34+49+L+n+1n2＞ln(n+1)都成立．
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若...
1＝0解得a=1，经检验a=1符合题意．…（3分）（2）由a=1知f（x）=ln（x+1）-x2-x由f（x）=-52x+b，得ln（x+1）-x2+32x-b=0令φ（x）=ln（x+1）-x2+32x-b，则f（x）=-52x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根等价于φ（x）=0在区间[0，2]上恰有两个不同的...
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区...
1 < x < 2时: -(4x + 5) < 0, x - 1 > 0, 2x + 2 > 0, g'(x) < 0, 减函数 g(1) = ln2 + 1\/2 - b为极大值 若关于x的方程f(x= -5x\/2 + b在区间(0，2)上有两上不等的实根, 只需g(1) > 0且g(0), g(2)同时<0 g(1) = ln2 + 1\/2 - b > ...
...已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ...
（1） a=1（2） ln3 -1≤b<ln2 + （3） 略 解：(Ⅰ) = ，∵x=0时，f(x)取得极值，∴ =0，故 =0，解得a=1.经检验a=1符合题意. ………4分(Ⅱ)由 知 ，由 ,得 ，令 ,则f(x)= +b在[0，2]上恰有两个不同的实数根等价于φ(x)=0...
...x^2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值; (2)关于x
1.f'(X)=1\/(X+A)-2X-1 f（x）在x=0处取得极值 所以f'(X)=1\/(X+A)-2X-1=0 所以a=0 2.由题意（图形）可知f(2)>=f(0)<=0 解可得：0>=b>=-4\/5
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x...
解：（1）∵f（x）=ln（x+a）-x2-x ∴f′（x）=1x+a-2x-1=1-2x(x+a)-(x+a)x+a ∵函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值 ∴f′（x）=0，∴1-aa=0∴a=1 即f′（x）=1-2x(x+1)-(x+1)x+1=-2x(x+32)x+1 （x＞-1）由f′（x）＞0得-1＜x＜0...
已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值;
（2）由a=1知f（x）=ln（x+1）-x2-x由f（x）=-52x+b，得ln（x+1）-x2+32x-b=0令φ（x）=ln（x+1）-x2+32x-b，则f（x）=-52x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根等价于φ（x）=0在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根．…（4分）φ′（x）=1x+1-2x+32=&#...
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.求实数a的值. $(co)
a=1 解题过程：f'(x)=(1-2x^2-2ax-x-a)\/x+a 令f'(x)=0 有-2x^2-(2a+1)x-a+1=0 x=0为根则 -a+1=0 a=1
高中数学:已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值。问题见补充
f'(x)=1\/(x+a)-2x-1 ∵f(x)在点x=0处取极值，∴f'(0)=0,可得a=1 ∴f(x)=ln(1+x)-x^2-x f'(x)=-x(x+3)\/(x+1)当-1＜x＜0时f'(x)＞0，当x＞0时f'(x)＜0，∴在点x=0处f(x)取极大值-2，当x＞0时，ln(1+x)＜x^2+x.取x=1\/n(n∈N*），可得(n...
设函数f(x)=ln(x+a)+x 2 ,(Ⅰ)若当x=-1时f(x)取得极值,求a的值,并...
解：（Ⅰ） ，依题意有 ，从而 ，f（x）的定义域为 ，当 时，f′（x）＞0；当 时，f′（x）＜0；当 时，f′（x）＞0，从而，f（x）分别在区间 单调增加，在区间 单调减少。 （Ⅱ）f（x）的定义域为 ，方程 ，（ⅰ）若△＜0，即 ，在f（x）的定义域内f′（...
...+a-x^2-x在x0处取得极值一求a值二若关于x的方程fx等于负二分之五x...
（1）f'(X)=1\/(X+a)-2X-1 f（x）在x=0处取得极值 所以f'(X)=1\/(X+a)-2X-1=0 所以a=0 （2）由题意（图形）可知f(2)>=f(0)=b>=-4\/5
