如何正确判断正反比例

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学生学习正比例和反比例后，判断两种量成正比例或反比例的正确率总是很低，是学生和老师最头疼的问题。探究学生学习不成功的主要原因在于概念不清晰。成正、反比例的两种量必须符合三个条件：有关联；能变化；比值或乘积一定。如果教师一成不变的按教科书上的定义去教，学生就不易理解，判断起来比较困难，错误率自然高。为了更好地解决这一难题，让学生轻松、准确判断，不妨尝试下述“三招”：一招：“多记”。不是要学生背成正、反比例判定定义，而是让学生多记一些数量关系式。如：总价=单价×数量；工作总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换，这不仅仅是为解决判断正、反比例起奠基作用；更能为解应用题起到一定帮助作用。真正起到“一箭双雕”的效果。也许有人认为：学数学不是要求理解吗？怎么又谈到背？其实，口才好的人除了有敏捷的思维外，更重要的是靠平时词汇的积累；数学也离不开积累，一些公式、定理、数量关系式要记得，才能更好地在生活中运用，解决实际问题。二招：“方法”。新课程改革后提倡：教师更要注重学法指导。我们都知道：送人“鱼”而不如送人“渔”。这就要求教师要教给学生最佳的，又简单的方法。其实，判断两种量成正比例或反比例的方法十分简单，就是告诉学生看题目一定的这个量，如果一定这个量是用除法计算得到的，那么另外两个变量就成正比例；如：每辆卡车装的大米袋数一定，卡车的辆数和大米的总袋数（）比例。因为每辆卡车装的大米袋数一定，而每辆卡车装的大米袋数等于大米的总袋数除以卡车的辆数，所以卡车的辆数和大米的总袋数成正比例。又如：报纸的单价一定，总价与订阅的份数（）比例。因为报纸的单价一定，而报纸的单价等于总价除以订阅的份数，所以总价与订阅的份数成正比例。反之如果一定这个量是用乘法计算得到的，那么另外两个变量就成反比例。如：工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。因为工作总量一定，而工作总量等于工作效率×工作时间，所以工作效率和工作时间成反比例。为什么上述谈到是两个“变”量？因为这是成正、反比例的两种量必须符合的一个条件。比如有这样一道判断题：圆的周长一定，圆周率和直径成反比例，部分学生原以为只要“积一定”，两种相关联的量就成反比例，经过讨论使学生明确了两种相关联的量指的是两个“变量”，而圆周率是一个固定不变的常数，因此，上述判断是错的，从中使学生真正理解正反比例意义的内涵。如果一定这个量不是用除、乘法计算得到的，那么另外两个变量就不成正、反比例。如：差一定，被减数与减数成（）比例，虽然差一定，但是差等于被减数减减数，一定这个量不是用除、乘法计算得到的，所以另外两个变量被减数与减数就不成比例。三招：“多练”。数学离不开多练，练多了，学生自然会了。熟能生巧就是这个道理。一是让学生自己出题，同学交流，互问互答；这样做更好让学生相互学习，共同提高，起到巩固作用；二是让学生多从生活中找素材。生活是数学知识的源泉，也是数学必然的回归，正反比例是来源于生活的，现实的，有意义的具有挑战性的问题情景，更容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激发学生的学习兴趣和动机，这也应了我国著名教授邱学华说过的一句话：“兴趣是最好的老师”。教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最小的成本获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有价值的，让我们一起大胆尝试，开拓创新，寻求更多更好的学习、教学方法，为教育事业作出更大的贡献。