已知a、b为实数，t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
已知a、b为实数，t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
因为：a和b是实数
所以：a^2>=0，b^2>=0
t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2)
显然，a^2和b^2不能同时为0
1）当a^2和b^2其中一个为0时，t=1
2）当a^2和b^2都不为0时：
t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2)
=1/[1+2(b/a)^2]+1/[2(a/b)^2+1]
=2*[1+(a/b)^2+(b/a)^2]/[1+2(a/b)^2+2(b/a)^2+4]
令m=(a/b)^2+(b/a)^2>=2
则：
t=(2+2m)/(5+2m)
=1-3/(2m+5)
当m=2时，t取得最小值t=1-3/(4+5)=2/3
所以：t的最小值为2/3
已知a、b为实数,t=a^2\/(a^2+2b^2)+b^2\/(2a^2+b^2) 求t的最小值
因为：a和b是实数 所以：a^2>=0，b^2>=0 t=a^2\/(a^2+2b^2)+b^2\/(2a^2+b^2)显然，a^2和b^2不能同时为0 1）当a^2和b^2其中一个为0时，t=1 2）当a^2和b^2都不为0时：t=a^2\/(a^2+2b^2)+b^2\/(2a^2+b^2)=1\/[1+2(b\/a)^2]+1\/[2(a\/b)^2+1]=2...
已知a+b+c=0,试求a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+ab)的值
正确的通分式如下：a^2\/(a-b)(a-c)+b^2\/(b-a)(b-c)+c^2\/(c-a)(c-b)=[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]\/(a-b)(a-c)(b-c)=(ba^2-ca^2-ab^2+cb^2+ac^2-bc^2)\/(a-b)(a-c)(b-c)=[(a-b)ab-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)]\/(a-b)(a-c)(b-c...
已知a+b+c=0,试求a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+ab)的值
由楼主的结论 a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+ab)＝a^2\/(a-b)(a-c)+b^2\/(b-a)(b-c)+c^2\/(c-a)(c-b)=[a^2(b-c)+b^2(a-c)+c^2(a-b)]\/(a-b)(a-c)(b-c)=1 (分子分母同时展开就知道是一样的了）PS： 如果这类选择题感觉不好化简，...
...实数,求[(a+b)^2+(a+b+4c)^2](a+b+c)\/abc的最小值. [求高手具体解释...
(2)原不等式即证：a1^n+a2^n+...an^n≥na1a2a3...an 先证明a^n+b^n≥a^(n-1)b+b^(n-1)a 做差 (a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))[同号]≥0 2*(a1^n+a2^n+...an^n)≥a1^(n-1)a2+a2^(n-1)a1+a2^(n-1)a3+a3^(n-1)a2...an^(n-1)a1+a1^a(n-1)an...
对于正实数a,b,(a^2+b^2)\/(a+b)^2的最小值
原式等于（a^2+b^2)\/(a^2+b^2+2ab)=1-2ab\/(a^2+b^2+2ab)因为a^2+b^2>2ab所以2ab\/(a^2+b^2+2ab)的最大值为1\/2 所以1-2ab\/(a^2+b^2+2ab)的最小值为1\/2
计算题已知a+b+c=0,试求a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+a...
与分母相同 ∴a^2\/(2a^2+bc)+b^2\/(2b^2+ac)+c^2\/(2c^2+ab)=1 显然此题目隐含条件是abc至多有一项为0 否则求值无意义 参考资料：<a href="http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/96089061.html" target="_blank" rel="nofollow noopener">http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/96089061...
...^2-(a+b)x+(a^2+2b^2-2b+1)\/2=0有两个实根,求a、b的取值范围_百度知 ...
有两个实根，则判别式≥0 △=(a+b)²-4(a²+2b²-2b+1)\/2 =a²+2ab+b²-2a²-4b²+4b-2 =-a²+2ab-3b²+4b-2 =-(a²-2ab+b²)-(2b²-4b+2)=-(a-b)²-2(b-1)²≥0 乘（-1），得：(a+...
已知实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2,求(b\/a)+(a\/b)的值
x^2+2x-2=0 ab=-2,a+b=-2 b\/a+a\/b=(a^2+b^2)\/ab=(4+4)\/(-2)=-4
已知a\/b=2,求a\/(a+2b)+b^2\/(a^2-b^2)的值
a=2b 代入便有 1\/2+1\/3=5\/6
已知a+b+c=0求a^2\/2a^2+bc+b^2\/2b^2+ac+c^2\/2c^2+ab的值
所以 =a^2-(b+c)a+bc =(a-b)(a-c)同理，2b^2+ac=(b-a)(b-c)2c^2+ab=(c-a)(c-b)所以，原式=a^2\/(a-b)(a-c)+b^2\/(b-a)(b-c)+c^2\/(c-a)(c-b){变号} =a^2\/(a-b)(a-c)-b^2\/(a-b)(b-c)+c^2\/(a-c)(b-c)之后通分，得[ a²...
