解得：x=0,x=a
所以极值点是0，a.
所以：
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得：
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由（2）中，
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9<0
解得：
-根号3<x<根号3
这就是减区间
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是...
又函数f(x)=x^3-3ax+b(a＞0)的极大值为6，极小值为2，所以f(-根号a)=(-根号a)^3+3*a*根号a+b=6，f(根号a)=(根号a)^3-3*a*根号a+b=2。所以a=1，b=4。所以f(x)的减区间是[-1，1]。
...a大于0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是
所以f（-√a）=6,f（√a）=2 解得a=1,b=4 所以减区间为（-1,1）注：增减区间宁开勿闭
函数极值问题,给函数最大最小值,求函数区间
f（x）=X^3-3aX+b（a大于0)的极值为6，最小极值为2，则f（x）的减区间是 解析：∵f(x)=X^3-3aX+b（a>0)的极大值为6，最小极值为2 令f’(x)=3X^2-3a=0==>x1=-√a，x2=√a f’’(x)=6X ∴f”(x1)<0,f(x)在x1处取极大值；f”(x2)》0,f(x)在x2处取极小...
若函数 ( )的极大值为6,极小值为2,则
得x=± ，∵函数f（x）=x 3 -3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，∴f（ ）=2，f（- ）=6，得a=1，b=4， 5
已知函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6, 极小值为2.(1)试确定常数a...
(1)f'(x)=3x^2-3a=3(x+√a)(x-√a)因为存在极大值为6、极小值为2，所以f(-√a)=2a√a+b=6，f(√a)=-2a√a+b=2。两式相加得：b=4。代回得a√a=1，即a^3=1。因为a>0，所以a为实数（一个实数和一个虚数已没法比较大小的），故a=1。(2)f(x)=x^3-3x+4，f'(x...
设函数f(x)=x3次方-3ax+b(a≠0), ⑴求a,b的值⑵求函数f(x)的单调区...
所以f（2）=8=8-6a+b 所以b=12 所以a=2，b=12 2所以f（x）~=3x^2-6 当f（x）~>0时，x>根号2或x<-根号2 所以单调减区间是[－无穷大，－根号2]∪[根号2，正无穷大]单调增区间是[－根号2，根号2]当x=根号2时取到极小值，f(x)min=12-4根号2 当x=-根号2时取到极大值，...
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0)
根据a=1,所以 f(x)=x^3-3x+b 所以f'(x)=3x^2-3 所以f(x1)-f(x2)=x1^3-3x1-x2^3+3x2=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2-3)f'(x1)-f'(x2)=3(x1^2-x2^2)=3(x1-x2)(x1+x2)因为x1^2+x1*x2+x2^2-3>0 3...
求函数f(x)=x³-3ax+b(a≠0)的极值
a=4,b=24 2)f(x)=x^3-12x+24,f'(x)=3x^2-12 令f'(x)>=0,即3x^2-12>=0,∴x>=2或x<=-2 令f'(x)<=0,即3x^2-12<=0,∴-2<=x<=2 ∴f(x)在(-∞,-2]和[2,∞)上单调增,在[-2,2]上单调减 f(x)极大值为f(-2)=-8+24+24=40 f(x)极小值为f(2)=8...
设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2...
1. y'=3x^2-3a a<=0 y'>=0 在R上是增函数，无极值，a>0 y'>0 x<-√a或x>√a 增(-∞,-√a) (√a,+∞) 减(-√a,√a) 极值点x=±√a 2. 在(1,2)增，a<=0 成立 a>0时 √a<=1 a<=1 所以a<=1 ...
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f...
答：当b=3时：f(x)=x^3-3ax+b=x^3-3ax+3 求导：f'(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)设切点为(m，m^3-3am+3)过点(-2,1)切线斜率：k=f'(m)=3(m^2-a)=(m^3-3am+3-1) \/(m+2)存在3个不同的值 所以：3(m^2-a)(m+2)=m^3-3am+2 整理得：3a=m^3+3m^2-1 g(m)...
