我们老师今天将等式的性质时，出了一道题：X^2=x x=1 对不对？我们全班都说是对的，然后老师说：是错的

Question

我们老师今天将等式的性质时，出了一道题：X^2=x x=1 对不对？我们全班都说是对的，然后老师说：是错的 然后写了 x^2/x=x/x x=1 之后就下课了，后来老师也解释了一下，我没太听清也没太听懂，之后老师就走了，我不明白为什么这道题是错的，大家能帮帮我吗？

Answer 1

1）x的平方等于1，x等于±1.
这是在教有理数的乘方中，讲的基本内容。七年级。
x等于1时，x的平方等于1,；x=-1时，x的平方还是等于1.
所以x²=1，x=±1.
2）x²/x=x/x ，x=1，
这道题，如果x=-1的话，x²=1，x²/x，就是正数除以负数，异号得负，结果=-1；而x/x=-1/-1，负数除以负数，同号得正，结果等于正数，那么结果=1。x平方/x就不等于x/x了。
所以，x²/x=x/x，则x一定等于1.
明白了吗？不明白可以追问。

追问

你的意思是到底是对是错？

追答

O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

两边同除以x
则必须x≠0
而这里x=0时，x²=x成立
所以x可能等于0
所以不能直接除的
所以是错的

追问

但是X等于1的时候这个式子也能成立呀，他题目上不是说X=1时判断对错，究竟是怎么回事呀？我理解是不是有错误，如果有错误，请指出，谢谢

追答

x²=x
不一定x=1
也可以x=0
所以错了

追问

你的意思是X既可能等于1又可能等于0，而且如果等于0时，X就不能做分母，所以说他有两处错误，一是少写了一个答案，二是如果X等于0时，这个结果就是错的，对吗？若不对，请帮我修改一下或把语言组织得更顺一点，这样也方便帮助其他人，谢谢

追答

对的，行了，采纳吧

Answer 3

第一个，X^2=x，x可以是1也可以是0
第二个的话，上下约去x后跟第一个一样，但是，x可以做分母，所以x不可能是0，只能是1

追问

请问哪个第一个，哪个第二个，我只有一个问题呀。谢谢

追答

第一个是老师出的题
第二个是说老师最后写的那个

追问

那你的意思是说到底那个题是对的还是错的？

追答

就是说，只说X^2=X的时候，x可以是1也可以是0，所以只说x=1是不对的。
老师写x^2/x=x/x，x=1，是想告诉你们，这时x不可能是0，因为0不能做分母，所以才只可能是x-1

追问

对了，你说对老师的意思了，不过谢谢你的帮助，不过我已经选了最佳了，不能选你了，不过我要说声谢谢，希望以后有难题你也可以帮到我。你有Q吗？或百度HI吗？有的话留下，以后好问题，谢谢你，太感谢了

追答

不客气，有问题就联系 colaniu

Answer 4

老师写x^2/x=x/x，目的是要你们明白-------这里的除数为零吗？你们还记得住除数不能为零吗？
你们想想-------
x^2=x,--------这里的x可以为零，即0^2=0，可以。那0还能做出数？------不能，不能！！
其实原方程还有一个根-----1...。这不就看出来了前面错吗？

追问

知道了，谢谢你哦，不过我已经选最佳了，没有选你你不要介意哦，我想问以后有难题我可以请教你吗？可以的话留个Q吧，谢谢