小学数学题：下图中,AE=2EC,阴影的面积是6平方厘米,求梯形的面积是多少?

Answer 1

AE=2EC,阴影的面积是6平方厘米
三角形AED 和阴影的三角形等高
所以三角形AED 面积=三角形BEC 面积=12
三角形AEB和BEC等高
所以三角形AEB面积=24

所以梯形的面积=6+12+12+24=54

如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

解：过A作AF⊥CD的延长线于F
　　过C作CG⊥AB于G，过E作EH⊥CD于H
　∵S△CDE=6平方厘米
　∴S△CEH=(1/2)S△CDE=3平方厘米
　∴△AFD≌△CGB
　∵AE=2EC
　∴AC=AE+EC=3EC
　∴S△AFC=9S△CEH=27平方厘米
　∴S梯形=2S△AFC=54S△AFC

Answer 3

因为：三角形ADE与三角形DEC高相等，底AE=2EC
所以：三角形ADE的面积=2x三角形DEC的面积=2x6=12

因为：三角形ADC与三角形BDC底和高都想等
所以：面积相等，即三角形ADE+三角形DEC=三角形BEC+三角形DEC
从而可知，三角形BEC=三角形ADB=12。

因为：三角形AEB与三角形BEC高相等，底AE=2EC
所以：三角形ABE的面积=2x三角形BEC的面积=2x12=24

梯形面积=6+12+12+24=54。

Answer 4

过E作直线EF垂直于DC交DC于F，过A作直线AO垂直于DC交CD延长线于O，
三角形ADC中以DC为底，高AO，三角形DEC中以DC为底，高为EF
由于AE=2EC,所以AC=AE+EC=3EC,
由于AO平行于EF，∠AOC=∠EFC=90°, ∠ACO=∠ECF,所以△AOC相似于△EFC
所以AO:EF=AC:EC=3:1
所以三角形面积S△ADC：S△EDC=1/2*DC*AO:1/2*DC*EF=3:1,即S△ADC=3S△EDC
同理S△BDC=3S△EDC, S△DAB=3/2S△EAB,
S△ADE=S△ADC-S△EDC=2S△EDC,
S△EBC=S△BDC-S△EDC=2S△EDC,
S△ADE:S△EAB=(S△DAB-S△EAB):S△EAB=1:2
S△EAB=2S△ADE=2*2S△EDC=4S△EDC
所以梯形面积S=S△EDC+S△ADE+S△EBC+S△EAB
=S△EDC+2S△EDC+2S△EDC+4S△EDC
=9S△EDC
=9*6
=54(平方厘米)

Answer 5

令阴影三角形高为h,长为x，1/2xh=6,由大三角形与小三角形相似比2:1,得到梯形高3x,上底2x,(xh/2)×9=54.不懂可再问

Answer 6

ok