令x=t^2,dx=2tdt
=∫[arctant]/[t(1+t^2)]2tdt
=2∫[arctant]/(1+t^2)dt
=2∫[arctant]d(arctant)
=(arctant)^2+c
=[arctanx^(1/2)]^2+c本回答被提问者采纳
求关于arctanx^1\/2除以x^1\/2*(1+x)的不定积分过程
∫[arctanx^(1\/2) ]\/[x^(1\/2)(1+x)]dx 令x=t^2,dx=2tdt =∫[arctant]\/[t(1+t^2)]2tdt =2∫[arctant]\/(1+t^2)dt =2∫[arctant]d(arctant)=(arctant)^2+c =[arctanx^(1\/2)]^2+c
求arctanx^(1\/2)\/(x^1\/2)*(1+x)的不定积分
∫ arctan√x\/[√x(1 + x)] dx = ∫ 2arctan√x\/[1 + (√x)²] d(√x)= ∫ 2arctan√x d(arctan√x)= (arctan√x)² + C
求不定积分arctan(x^1\/2)\/((x^1\/2)×(1+x))dx
设 u=arctan [x^(1\/2)],则 du = (1\/2)x^(-1\/2) \/ (1+x)∫arctan [x^(1\/2)] \/ [ (1+x) x^(1\/2) ]dx = ∫ 2udu = u^2 + C = { arctan [x^(1\/2)] }^2 + C
求(arctanx)^(1\/2)\/(1+x^2)的不定积分
∫ arctanx \/ (1+x²)^(3\/2) dx = ∫ arctanx d[x\/√(x²+1)]，分部积分法，∫ dx\/(1+x²)^(3\/2) = x\/√(x²+1)= [x\/√(x²+1)]arctanx - ∫ x\/√(x²+1) d(arctanx)，(arcanx)' = 1\/(x²+1)= x*arctanx \/ ...
求arctanx^(1\/2)\/(x^1\/2)*(1+x)的原函数
凑微分多凑几次)dx\/(x^1\/2)=2d(x^1\/2)原函数={arctanx^(1\/2)}^2+C
xarctanx\/(1+x^2)^(1\/2)dx的不定积分是什么?
凑微分，分部积分法 再用换元法 过程如下图：
求(arctanx)\/(x^2*(1+x^2))的不定积分,过程!
简单计算一下即可，答案如图所示
...因为arctanx=1\/1+x^2.所以arctanx^1\/2=1\/1+x成立吗?求解?
这是不对的，后者 （arctanx^1\/2）’=1\/1+x，不成立。此时要当作复合函数来求导。则：（arctanx^1\/2）’=(x^1\/2)'\/(1+x)=(1\/2)*(x^-1\/2)\/(1+x).
求arctanx\/(x2(1+x2))的不定积分?
arctanx)^2\/2 =-(arctanx)\/x-(arctanx)^2\/2+∫dx\/[x(1+x^2)]其中 ∫dx\/[x(1+x^2)]=∫[(1+x^2)-x^2]dx\/[x(1+x^2)]=∫dx\/x-∫xdx\/(1+x^2)=lnx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 原式=-(arctanx)\/x-(arctanx)^2\/2+lnx-(1\/2)ln(1+x^2)+C ...
