给定函数：f(x) = (2(x+e^x)^(x^-1)+3(e^2)x-2e^2)/x^2 当 x→0 时的极限。
首先，我们需要计算分子和分母的导数。
分子：g(x) = 2(x+e^x)^(x^-1)+3(e^2)x-2e^2
g'(x) = 2*(x^-1)(x+e^x)^(x^-2)(-x^-2) + 2e^x(x^-1)*(x+e^x)^(x^-2) + 3(e^2)
分母：h(x) = x^2
h'(x) = 2x
接下来，我们应用洛必达法则计算极限：
lim(x→0) g'(x)/h'(x) = lim(x→0) (2*(x^-1)(x+e^x)^(x^-2)(-x^-2) + 2e^x(x^-1)*(x+e^x)^(x^-2) + 3(e^2)) / (2x)
现在我们可以求解极限：
lim(x→0) (2*(x^-1)(x+e^x)^(x^-2)(-x^-2) + 2e^x(x^-1)*(x+e^x)^(x^-2) + 3(e^2)) / (2x)
将 x = 0 代入：
分子：2*(-1)^-1*(1+1)^(-2)(-1)^-2 + 2e^0*(-1)^-1*(1+1)^(-2) + 3(e^2)
分子：2 + 2 + 3(e^2)
分子：4 + 3(e^2)
分母：2*0 = 0
由于分母为0，我们无法求得极限。因此，这个极限不存在。
求极限 要具体过程
lim(n→∞）ln(1+3^n)^(1\/n)=lim(n→∞）ln(1+3^n)\/n (∞\/∞，上下求导得）=lim(n→∞）ln3*3^n\/(1+3^n)=ln3 所以 lim(n→∞）(1+3^n)^(1\/n)=lim(n→∞）e^[ln(1+3^n)^(1\/n)]=3
求极限,怎么求吖,过程。。
lim(x->∞) [√(3x+1) - √(3x-1)]\/[√(x+1) - √(x-1)]=lim(x->∞) [(3x+1) - (3x-1)]\/{ [√(x+1) - √(x-1)] . [√(3x+1) + √(3x-1)] } =lim(x->∞) 2\/{ [√(x+1) - √(x-1)] . [√(3x+1) + √(3x-1)] } =lim(x->∞) 2[...
求极限,写个过程
cosx=1-x^2\/2!+o(x^3)(1+x)^(1\/2)=1+1\/2*x\/1!+1\/2*(-1\/2)*x^2\/2!+o(x^2)所以原式=lim(x→0)(x-x^3\/6+o(x^3)+1-x^2\/2+o(x^3)-1-x\/2+x^2\/8+o(x^2))\/x=lim(x→0)(x\/2+o(x))\/x=lim(x→0)(1\/2+o(1))=1\/2 ...
求下列极限,要有详细过程,谢谢了。
1、原极限 =lim(n趋于无穷) (1+sin3n^2) \/ (n+1\/n)显然n趋于无穷分母趋于无穷，而分子在0到2之间，所以极限值=0 2、1\/x趋于0，所以1-cos1\/x等价于0.5 *(1\/x)^2 所以 原极限 =lim(x趋于无穷) x^2 *0.5 *(1\/x)^2 =0.5 3、x趋于0，那么1-e^x等价于 -x sin2x等价...
求极限的过程
解题过程如下：设y=(1\/x)^tanx= lny=tanx*ln(1\/x)lim0> lny=lim tanx*ln(1\/x)=lim ln(1\/x)\/ctanx=lim (-1\/x)\/(-csc²x)=lim sin²x\/x=lim sinx\/x sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1\/x)∧tanx=e^0=1 ...
极限怎么求?
1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0\/0型约趋零因子法 当趋近值带入分子和分母后，满足0\/0型时，要先进行化简，然后使得式子有意义时，即可带入趋近值...
极限怎么求的过程
逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。
求极限,求助,这题怎么做,最好能给我详细解题过程
（4）解：lim(x->0)[xcotx]=lim(x->0)[cosx\/(sinx\/x)]=1\/1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=1；（6）解：当x=0时，lim(n->∞)[2^nsin(x\/2^n)]=0 当x≠0时，lim(n->∞)[2^nsin(x\/2^n)]=x*lim(n->∞)[sin(x\/2^n)\/(x\/2^n)]=x*1 (应用重要...
求极限?过程详细点谢谢
x趋于0，那么按照重要极限 显然(1-x²)^(-1\/x²)趋于e 而(1-cosx)\/x²趋于1\/2 即1\/(1-cosx)等价于2\/x²所以得到原极限为 (1-x²)^[(-1\/x²) *-2]即极限值趋于e^-2
求极限,要具体步骤。
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