在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点。求异面直线EF与BD1所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点。求异面直线EF与BD1所成角
而：AC⊥平面BDD1B1，则：
EF⊥平面BDD1B1
又：直线BD1在平面BDD1B1内，则：
EF⊥BD1
即：直线EF与直线BD1的夹角为90°
不知道对不对，多年不做几何了
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点。求异面直线EF与BD1所...
因为：EF\/\/AC 而：AC⊥平面BDD1B1，则：EF⊥平面BDD1B1 又：直线BD1在平面BDD1B1内，则：EF⊥BD1 即：直线EF与直线BD1的夹角为90°
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,DD1中点,(1)求证:EF∥平面BC...
所以 FG平行且等于12C1D1，而AB平行且等于C1D1∴EG 和FB平行且相等，故四边形BFEG为平行四边形，所以EF∥BG． 而BG在平面BDC1内，EF不在平面BDC1内EF∥面BDC1．（2）由（1）根据异面直线所成的角的定义可得∠GBC1为EF与BC1所成角．设正方体的棱长为1，...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F是BD,B1C的中点,问直线EF与BD1是否是异...
BD1⊥平面ACB1，且垂足是正△ACB1的中心，而EF是△ACB1的中位线不过中心，所以BD1与EF异面，它们所成的角是90°。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CD、DD1的中点,则异面直线EF与A1C...
取AD中点G，连结GF、GE由正方体的性质，可得EG∥A1C1，∠GEF就是异面直线EF与A1C1所成角设正方体的棱长等于2，可得△GEF中，GE=GF=EF=2∴∠GEF=60°，得cos∠GEF=12即异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12故答案为：12
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,证明:EF与BD1,EF...
连接BD，交EF于M，同时，在线段DD1上取N，使得DN=3ND1，由△DMN∽△DBD1，这知MN∥BD1，EF与MN相交，所以他们共面，而BD1不在面EFMN上，所以EF与BD1 互为异面直线。取CC1中点P，知FP∥BC1（中位线），且FP与EF相交，所以他们共面，而BC1不在面EFP上，所以EF与BC1 互为异面直线。
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点. (1)证明: EF与BD1...
互为异面直线。取CC1中点P，知FP∥BC1（中位线），且FP与EF相交，所以他们共面，而BC1不在面EFP上，所以EF与BC1 互为异面直线。2.注意EF∥AC∥A1C1，所以EF与BC1所成的角，即为A1C1与BC1所成的角，并再次注意到三角形BA1C1为等边三角形（BA1=A1C1=BC1），可得夹角为60° ...
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论...
连接A1B，易得A1B过E点，且E为A1B的中点，则EF∥A1C1，故①不成立；由正方体的几何特征可得B1B⊥面A1B1C1D1，又由A1C1?面A1B1C1D1，可得B1B⊥A1C1，由①可得EF与BB1垂直，即②成立；由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD，∵EF∥A1C1，AC∥A1C1，∴EF∥AC，则EF与BD垂直，即③成立...
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为线段DD...
∴异面直线EF与BC所成的角为arccos 3 3 ．（2）∵在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F分别为线段DD 1 ，BD的中点，∴ S △ B 1 D 1 C = 1 2 × B 1 D 1 × B 1 C = 1 2 ×2 2 ×2...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AB与AD的中点,则异面直线MN与BD1...
解：连接BD，∵MN∥BD，∴异面直线MN与BD1所成的角即为直线BD与BD1所成的角：∠D1BD∵在Rt△D1DB中，设D1D=1，则DB=2，D1B=3∴cos∠D1BD=63∴异面直线MN与BD1所成的角的余弦值为63故答案为：63
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB1,BC1的中点,(1)若M为B1...
取A1D中点P，CC1中点Q,DD1中点R,则EF\/\/PQ 又，设AB=4 则DP=√（3^2+2^2）=√13 DQ=√（4^2+2^2）=2√5 PQ=√（3^2+4^2）=5 ∴cos<DPQ=(DP^2+PQ^2-DQ^2)\/2DP*PQ=(13+25-20)\/2*√13*5=9√13\/65 ∴异面直线EF与A1D所成的角为arccos9√13\/65 ...
