èa1=2a2-a3.
æ以
Aç秩=3
解éç秩=4-3=1
å
a1-2a2+a3=0.
å³1*a1-2*a2+1*a3+0*a4=0.
æ以
AX=0
æä¸ä¸ªçº¿æ§æ å ³çç¹è§£ï¼(1,-2,1,0)T
åB=a1+a2+a3+a4ï¼åAx=Bçä¸ä¸ªç¹è§£ä¸º
ï¼1,1,1,1ï¼T
æ以
åAx=Bç解çé解为
x=c(1,-2,1,0)T+ï¼1,1,1,1ï¼T
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.如果B...
其中a2，a3，a4线性无关，而a1=2a2-a3.所以 A的秩=3 解集的秩=4-3=1 又 a1-2a2+a3=0.即1*a1-2*a2+1*a3+0*a4=0.所以 AX=0 有一个线性无关的特解：(1,-2,1,0)T 又B=a1+a2+a3+a4，则Ax=B的一个特解为 （1,1,1,1）T 所以 则Ax=B的解的通解为 x=c(1,-2,1,0...
已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a...
a1=2a2-a3 怎么会 a1,a2,a3,a4 线性无关?
...均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.
由已知, R(A) = 3 所以 Ax=0 的基础解系含1个向量 因为 a1=2a2-a3 所以 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系 又因为 b=a1+a2+a3+a4 所以 (1,1,1,1)^T 是 Ax=b的解 所以通解为 (1,1,1,1)^T + k(1,-2,1,0)^T.
...A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3...
你题中的a1,a2,a3,a4均是列向量，可以写成x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,因为已经告诉了b=a1+a2+a3+a4,所以有一个特解是(1,1,1,1),知道特解后，还需要找到Ax=0的基本解系（就是找到Ax=0的一组线性无关 解，并且这组线性无关的解能表示Ax=0的所有解），a2,a3,a4线性无关，基础解系里...
...A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+...
这是2002年的考研题，有题设知r(A)=3，且由a1=2a2-a3，即(a1，a2，a3，a4）*(-1,2，-1,0)T=0知(-1,2，-1,0)T是AX=0的基础解系，所以线性方程Ax=b的解是c(-1,2，-1,0)T+(1,1,1,1)T,其中T是转置的意思
...A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,
1,1,1,1)'是ax=b的特解.因为a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.所以 r(a)= 3 所以 ax=0 的基础解系含 4-r(a)=1 个向量.又则a1=2a2-a3知 a1-2a2+a3=0.所以 (1,-2,1,0)'是ax=0的解.故是ax=0的基础解系.所以方程组 ax=b 的通解为:(1,1,1,1)'+c(1,-2,1,0)'....
...A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+...
a2,a3,a4线性无关，a1可以由a2,a3,a4线性表示，所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3，极大线性无关组是a2,a3,a4，也就是说矩阵A的秩是3。线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b，既然b=a1+a2+a3+a4，那么x1=x2=x3=x4=1自然是Ax=b的解了。
设矩形A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.向量b=a
你题中的a1,a2,a3,a4均是列向量，可以写成x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,因为已经告诉了b=a1+a2+a3+a4,所以有一个特解是(1,1,1,1),知道特解后，还需要找到Ax=0的基本解系（就是找到Ax=0的一组线性无关 解，并且这组线性无关的解能表示Ax=0的所有解），a2,a3,a4线性无关，基础解系里...
A=[a1,a2,a3,a4],其中a2,a3,a4线性无关a1=2a2-a3 向量B=a1-a2+a3...
A=[a1,a2,a3,a4],其中a2,a3,a4线性无关a1=2a2-a3 向量B=a1-a2+a3-a4 则Ax=b的通解 A=[a1,a2,a3,a4],其中a2,a3,a4线性无关a1=2a2-a3向量B=a1-a2+a3-a4则Ax=b的通解... A=[a1,a2,a3,a4],其中a2,a3,a4线性无关a1=2a2-a3 向量B=a1-a2+a3-a4 则Ax=b的通解 展开 我来答 ...
...后为(a1,a2,a3,a4) b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3...
由 a1+2a2-a3-a4=0, a4=2a1-a2 知 η1=(1,2,-1,-1)^T, η2=(2,-1,0,-1)^T 是 AX=0 的解 因为 a1,a2无关, 所以 r(A)>=2.所以 AX=0 的基础解系含向量的个数 n-r(A)<=4-2=2 而 η1,η2 线性无关, 所以 n-r(A)>=2 所以 η1,η2 是 AX=0 的基础解...
