大学物理实验-有效数字的运算法则

Question

(1/4)*π*(4.532^2)=?
我觉得是16.13
答案却是1.6*(10^2)
数值都不对 是答案错了吗？

Answer 1

确实，这是一个检测结果有效数位的问题。
你给出了四位，答案只给出两位。
问题关键是你用了什么样的设备来测定这直径？
从公式形式来看，这是一个计算圆面积的问题。
你用卡尺的话，只有到0.02或者到0.01 mm的水平，你给出的4.532这数据是用什么设备检测得来的？这是关键。用千分之一毫米级的设备检测得来的，如果再加个这圆周率用了至少是四位数以上，那才能说你的结果有四位有效数。即16.13的结果。
要知道，能达到千分之一毫米的水平级的设备已经是高精度的水平了。一般情况下并没有这么高的水平。所谓的千分卡也只千分之五到千分之二的水平。不知道你这千分之一的水平有什么根据来测定的。
作为试题来说，肯定不会到达这四位有效数的水平。用两二位数也是有的
再说了，这16.13，准确性只有两位有效数时就是0.16×10²,肯定不是1.6×10²。也可以是1.6*10。

追问

这是一道题目 不是实验数据
我看书上说常数不影响有效数字位数
平方结果的有效数字位数和原数值相同
然后再乘法 结果的有效数字位数与式中有效数字位数最小的对齐 那结果不就是4位吗？

追答

这式子中是乘积，如果是加减，则以有效数位数对齐。如果是乘除，则是以有效倍数为准。
所以，你所用测定设备决定了你能有几位有效数。

追问

不懂啊 这题目也没说用什么设备测定的 就是改写实验数据的表达方式

追答

(1/4)*π*(4.532^2)=?

如果说以上是题目中的完整式子，一般在试题中这圆周率用3.14，即只有三位有效数，则题目中给出的四位有效也是多余了一位，只要给出这三位有效位就可。如果说这圆周率用了四位有效数以上，则可给出四位有效数。因为我们首先确定这题目给出的数据是准确的，即有4位有效数。再以四位以上圆周率用来计算，结果肯定可以有四位有效数的。所以说，这题目本身出得并不太严谨。这种事也常有的。不要说这网络上，还是这杂志报刊上，甚至于有关规范标准上，本人常会发现有类似错误的。