原式=（0,派/2）∫cos^2tdt用二倍角公式降次升角
=（0,派/2）∫(cos2t+1)/2dt
=（0,派/2）∫1/2dt+1/2*（0,派/2）∫cos2tdt
=派/4+1/4*（0,派/2）∫cos2td2t
=派/4-1/4*sin派
=派/4
不可能是2/3，你检查下是不是输入错误还是什么的？本回答被提问者采纳
∫(1-x^2 )dx
∫costDsint=-∫(cost)^2Dt
=-∫1/2{1+cos(2t)}Dt
=(-2/T)-(sin2t)/4
最后你把T的那个范围带入结果是0
化简为：∫√(1-x^2 )dx =∫cost*csotdt=∫(cost)^2dt
=∫[1+cos(2t)]d(2t)/4=pi/4
书上正确答案是2/3,你把这个编者找来，我和他对质，垃圾，又在误人子弟
求定积分(0,1)∫√(1-x^2 )dx
令x=sint,dx=costdt 原式=（0,派\/2）∫cos^2tdt用二倍角公式降次升角 =（0,派\/2）∫(cos2t+1)\/2dt =（0,派\/2）∫1\/2dt+1\/2*（0,派\/2）∫cos2tdt =派\/4+1\/4*（0,派\/2）∫cos2td2t =派\/4-1\/4*sin派 =派\/4 不可能是2\/3，你检查下是不是输入错误还是什么的？
求定积分∫(0,1)√(1-x^2)dx啊,答案是1pai\/4
∫(0,1) √(1-x^2) dx换元,x=sint=∫(0,π\/2) cost d(sint)=∫(0,π\/2) cos^2t dt=(1\/2)*∫(0,π\/2) (1+cos2t) dt=(1\/2)*t | (0,π\/2)+(1\/4)*sin2t | (0,π\/2)=π\/4+0=π\/4有不懂欢迎追问
求定积分∫(0,1)√(1-x^2)dx啊,答案是1pai\/4
如果不用普通的换元法，一步一步算出原函数，再代入上下限的方法来求的话，可以把这个积分看作是：以原点为圆心，半径为1的圆的，x轴以上(y>0)，x的范围为[0,1]（被积区间）的这部分面积，即是1\/4的圆的面积 π\/4。不知道有没有绕晕，就是想想积分区间以及被积函数的位置，结合图形面积...
求定积分:1.∫(0,1)√(1-x²)³ 2.∫(4,9)√xdx\/√x-1
∫(0,1) √(1-x^2) dx 换元，x=sint =∫(0,π\/2) cos³t d(sint)＝∫(0,π\/2) cosⁿt dt（n＝4，没办法打4所以打的n）＝3\/16π（应用 华里氏公式）
求定积分0～1∫(√1-x^2)dx
解题思路：第二类换元积分法。满意请采纳哦！！！
求定积分∫(0,1)√1-x²dx
∫（0,1）根号下[1-x^2]dx = ∫(0,π\/2)√(1-sin²t)costdt = ∫(0,π\/2)√(1-sin²t)costdt =∫(0,π\/2)cos²tdt =∫(0,π\/2) [(cos2t +1)\/2]dt =1\/2∫(0,π\/2)cos2t+1dt =1\/2[1\/2∫(0,π\/2)cos2td2t+∫(0,π\/2)dt]=1\/2...
∫(0,1)x√(1-x^2)dx
则du=2dθ。得到1\/4∫(0,π)sin^2udu\/2。6.化简得到1\/8∫(0,π)1-cos(2u)du。这个积分的结果是1\/8[u-sin(2u)\/2]在0到π之间的值。代入后得到1\/8(π\/2) = π\/16。7.将得到的结果带回原积分中，得到∫(0,1)x√(1-x^2)dx = π\/4。因此，最终的结果为π\/4。
∫(0→1)√(1-x^2)dx=兀\/4,用定积分几何意义来证
这个定积分的几何意义是 由x轴、y=√(1-x^2),及y轴围成的曲边梯形的面积,这个图形是一个四分之一圆,所以积分等于π\/4
计算0到1(根号下1-X^2 )的定积分
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个：y=√(1-x²)则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1)所以是1\/4的单位圆面积,是π\/4 所以原式=π\/4+ x³\/3(0,1)=π\/4+1\/3 一个函数，可以存在不定积分，而不存在...
根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx=
有题意，设sqrt(1-x^2)=y，有x^2+y^2=1,再由0<=x<=1,0<=y<=1，可知，x,y是位于第一象限的单位圆，因此该积分是第一象限的单位圆面积，就是Pi\/4。
