这里的です可以去掉吗？

Answer 1

你可以这么理解，です叫断定助动词在这里表达了肯定的含义，也就是“是”的意思，那么这句话一一对应应该是这样的：

彼は(他) 有名な作家（有名的作家） です（是）
主 宾 谓，这是日语的一般语序，汉语语序是主谓宾那么整理语序就是“他是有名的作家”如果你去掉です其实也就是去掉了断定的部分“是”，那么这句话就变成了：“他有名的作家”，明显是讲不通的。
所以在这种断定句（xx是xx）的句型里，是必须要有断定助动词的。这里的です只能换成简体的だ或者书面语である，然而换也只是改变了语气，这三个动词的实际含义是一样的。

知识再延伸一下：
在日语里，只有用言（动词形容词形容动词）的终止形才可以结句。
举几个栗子：
これはりんごだ（断定助动词だ的终止形结句）
花は美しい（形容词美しい的终止形结句）
ドアーを开ける（动词开ける的终止形结句）
而体言（名词代词形式体言）是不可以的，虽然有体言结句（体言止め）的情况，但一般是用于文学创作中，在考试和日常应用里这样做是错误的。
这个例句里的です是断定助动词だ的敬体形式，是用言的终止形，所以可以结句。而去掉以后只剩下了做体言的名词“作家”，从语法上来讲就是说不通的。

Answer 2

这是一个句型，不可以省略
です

Answer 3

不能 但可以换成だ或者である