怎样求二次函数的最大值和最小值

Answer 1

1. 顶点法

对于二次函数 y=ax²+bx+c，其顶点的横坐标为 -b/(2a)。当 a>0 时，二次函数开口向上，顶点是函数的最小值点；当 a<0 时，二次函数开口向下，顶点是函数的最大值点。可以用以下公式求得顶点的纵坐标：

y=-b/(2a) * (4ac-b^2)/(4a)

其中，4ac-b^2 可以通过代入二次函数的系数求得。

2. 对称轴法

对于形如 y=ax²+kx+m 的二次函数，其对称轴为 x=-b/2a。根据题目所给的条件，可以判断出函数在哪个方向上开口，然后找到相应的对称轴来确定最大值和最小值。

3. 导数法

对于形如 y=f(x)=ax²+bx+c 的可导函数，可以使用导数来求得函数的最大值和最小值。求导后令导数等于零，解方程可以得到可能的最大值或最小值点。如果导数为零的点是区间内的一个极值点，则该点就是函数的最大值或最小值点。

Answer 2

如下所示，
dx/dt＝e^t·sint+e^t·cost
＝ e^t(sint+cost)
dy/dt＝e^t·cost-e^t·sint
＝e^t·(cost-sint)
dy/dx＝dy/dt÷dx/dt
＝e^t·(cost-sint)/e^·t(sint+cost)
＝(cost-sint)/(sint+cost)
＝cos²t-sin²t
＝cos2t
希望可以帮到你！！