分式方程

Answer 1

数学术语　　等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。
分式方程概念　　分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程（fractional equation）。例如100/x=95/x+0.35
　　补充：该部分知识属于初等数学知识，一般在初二的时候学习。(人教版八年级下册数学第三章的3.7中出现 76-81页）
分式方程的解法
①去分母
　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤
　　移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;
③验根
　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.
　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。
　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
　　★注意
　　（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
　　（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
　　（3）増根使最简公分母等于0。
归纳
　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
　　例题：
　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
　　两边乘3(x+1)
　　3x=2x+(3x+3)
　　3x=5x+3
　　-2x=3
　　x=3/-2
　　经检验，x=-3/2是方程的解
　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
　　两边乘(x+1)(x-1)
　　2(x+1)=4
　　2x+2=4
　　2x=2
　　x=1
　　把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
　　所以原方程无解
　　一定要检验！
　　例：
　　2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
　　两边同时减1/（x-5)，得x=5
　　代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根
　　所以方程无解！
　　检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　
　　注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可
分式方程应用题　　列分式方程解应用题的一般步骤是：找等量关系-设-列-解-检验-答。
　　例题
　　南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x所以普通车时间是828/x小时，直达车是828/1.5x普通车先出发2小时，晚到4小时，所以相差6小时所以828/x-828/1.5x=6 ，(828*1.5-828)/1.5x=6 ，414/1.5=6x， x=46, 1.5x=69所以普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

Answer 2

先通分去掉分母变成整式方程，再解就好了

Answer 3

请问您问什么