X/X-2＞0，求定义域和值域。在线等强者解答，需要详细过程与原理，谢谢！！！

如题所述

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相关建议 2018-01-10

首先题目有问题，应该是y=x/（x-2），y>0
函数才能讨论定义域和值域，代数式不能
解：分母不为0得x≠2
y>0得 x（x-2）>0
x>2或x＜0
y=x-2+2/（x-2）=1+2/（x-2）
2/（x-2）≠0
y≠1
所以定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），值域为（0,1）∪（1，+∞）追问

请问:y>0得 x（x-2）>0
x>2或x＜0
这一步怎么得出的？谢谢！！！

追答

X/X-2＞0等价于x（x-2）＞0
所以 x>0且x-2＞0
或 x＜0且x-2＜0
分别解得x＞2或x小于0

追问

谢谢

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第1个回答 2018-01-10

这样

追问

请问:y>0得 x（x-2）>0
x>2或x＜0
这一步怎么得出的？谢谢！！！

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